第七章 平行线的证明 1 为什么要证明（作业课件）-【原创新课堂】2022-2023学年八年级数学上册（北师大版）广东

原创新课堂 的 数学八年级上册北师版 第七章 平行线的证明 1为什么要证明 自学自研 。 1.证明的必要性： ()实验、观察、归纳是人们认识事物的重要手段； (2)检测数学结论的常用方法有实验验证、举出反例、推理等； (3)实验、观察、归纳得到的结论可能正确，也可能不正确，因此，要判断一个数 学结论是否正确，仅仅依靠实验、观察、归纳是不够的，必须进行有根有据的 2.图中线段a和线段b哪个长？先观察，再想办法检验你观察到的结论. 解：观察可能得出的结论是：a更长一些；用带刻度的直尺测量可发现：a与b一样 长 b 导学导练 【典例导引】 知识点一：证明的必要性 3.【例1】图中的三条线段a,b,c,哪一条与线段d在同一条直线上？请你先观 察、做出猜想，然后再用直尺验证你的猜想. 解：直觉是线段b和线段在同一条直线上，用直尺验证得线段c与线段d在同一条 直线上 【变式训练】 4.先观察再验证：（如图 (1)图①中黑色的边是直的还是弯曲的？ (2)图②中两条线a与b哪一条更长？ 3)图③中的直线AB与直线CD平行吗？ A44444444444444B b c4444444444444444444444444 D 图① 图② 图③ 解：观察可能得出的结论是：图①中的实线是弯曲的：图②中a更长一些：图③ 中AB与CD不平行.用科学的方法验证可发现：图①中的实线是直的：图②中a与b 一样长：图③中AB与CD平行 知识点二：推理论证 5.【例2】对于所有正整数n,代数式n2一3n+7的值一定是质数吗？ 解：对于所有正整数n,式子的值不一定是质数，如：当n=6时，n2一3n十7=25 =5×5不是质数，所以对于所有正整数n,代数式n2一3n+7的值不一定都是质数 6.(习题变式)观察下列各式规律：①52一22=3×7：②72-42=3×11；③92一62 =3×15..根据上面等式的规律： (1)写出第6和第n个等式； (2)证明你写的第n个等式的正确性. 解：(1)第6个等式为：152-122=3×27；第n个等式为：(2n+3)2-(2n)2=3(4n+ 3) (2).左边=4n2+12n+9一4n2=12n+9=3(4n+3)=右边，.∴.第n个等式正确 课后作业 A组 夯实基础 7.下列关于判断一个数学结论是否正确的叙述正确的是(D) A.只需观察得出 B.只需依靠经验获得 C通过亲自实验得出 D.必须进行有根据地推理