第二章 实数 4 估算（作业课件）-【原创新课堂】2022-2023学年八年级数学上册（北师大版）广东

原创新课堂 的 数学八年级上册北师版 第二章实数 4估算 自学自研 。 1.对于带二（或三）次根号的无理数的估算值可以通过平方（或立方）运算， 先确定 其整数部分的范围，再确定十分位、百分位…结果依具体要求而定. 2.估计V6的整数位，十分位. 解：V4<6<9,即2<6<3， 又2.42=5.76,2.52=6.25,5.76<6<6.25， ∴.2.4<V6<2.5,∴.V6的整数位是2，十分位是4 导学导练 【典例导引】 知识点一：估算 3.【例1】估算V19的值在(C) A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 【解析】无理数的估算，V16<19<25,∴.4<19<5.故选：C 【变式训练】 4.无理数V10在(B A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 【解析】V9<V10<V16,.3<V10<4,故选：B 5.【例2】如图，在6×6正方形网格（每个小正方形的边长为1）中，网格线的交点称 为格点，△ABC的顶点都在格点处. ()AC的长度为V32; (2)AC的长度在整数5与6之间. 【解析】(1)由勾股定理知，AC=1V4+42=V32; B (2).25<32<36,∴.5<V32<6. 故答案为：(1)V32;(2)5;6 、a 6.(习题变式)如图是边长为1的正方形组成的方格图. (1)图中虚线组成的正方形的边长a,求a的值； a, (2)请估计a的值在哪两个整数之间. 解：()a2=32+1=10,a=10 (2)由32<10<4，可得3<V10<4,则a的值在3和4之间 知识点二：比较无理数的大小 7.【例3】通过估算，比较下列各组数 中两个数的大小： V10-1 0)N37>6;(2)2 8.通过估算，比较下列各组数中两个数的大小， )-10-3; 7-2<1 (2)2 —2