2023年广东省中山市中考数学模拟试卷

2023年广东省中山市中考数学模拟试卷 一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.(3分)下列各组数中，互为相反数的是() A.3和-3 B.3和号 C.-3和 D.3和1 2.(3分)如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的主视图为() 正面 e.L 3.(3分)如图所示为一个正n角星的一部分，这正n角星是一个简单的封闭的多边形，其中2n条 边相等，角A1,A2,…,An相等，角B1,B2,,Bm相等，如果锐角A1比锐角B1小10°，那 么n是( A.12 B.24 C.36 D,48 4.(3分)如图，己知AB∥CD,∠1=115°，∠2=65°，则∠C等于() A.40 B.459 C.50 D.65 5,(3分)如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,DE⊥AC交BC于E,∠ADB:∠CDB =2:3,则∠BDE度数为() 0 A.189 B.20° C.30 D.45 6.(3分)如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△4BO的顶点O在原点上，∠OAB=90°，∠OBA =30°，A（1,√3)，将△4OB绕原点0顺时针旋转90°，则点B的对应点B的坐标为() A.(-2W3,-2)B.(2,√3) c.(-2W3,2)D.(2V3,2) 7.(3分)一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字：1,2,3,4,5,6，投掷一次，朝上 面的数字大于4的概率是( A司 C.2 8.(3分)下列计算正确的是() A.√ab=√ab B.(a+b)2=a2+b2 C.11-1 x y xy D.(-p2q)3=-pg 9.(3分)下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是() A.(x+2)2=0 B.x243=0 C.x2+2x-17=0 D.x2+x+5=0 10.(3分)已知A,B两地相距20千米，甲、乙二人都从A地前往B地，图中射线和2分别表 示甲、乙二人所走的路程s(m)与时间t(h)之间的关系，则下列说法错误的是() +s千米 甲 子小时 A.乙晚出发1h B.乙出发3h后追上甲 C.甲的速度是4kmh,乙的速度是6mh D.乙先到达B地 二.填空趣（共5小题，满分15分，每小题3分） 11.(3分)长和宽分别是a,b的长方形的周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值为 12.(3分)已知函数y=的图象经过点(2，-3)，则此函数表达式为 13.(3分)不等式组 2x+6>0的解集是 x+45 14.(3分)如图，△4BC中，在CA,CB上分别截取CD,CE,使CD=CE,分别以D,E为圆心， 以大于号DE的长为半径作弧，两弧在∠ACB内交于点R,作射线C,交AB于点M,过点M作 MN⊥BC,垂足为点N.若BN=CN,AM=4,BM=5,则AC的长为 15.(3分)菱形的一个内角是60°，边长是3m,则这个菱形的较短的对角线长是 三.解答题（共3小题，满分24分，每小题8分） 16.(8分)解下列方程组： x+2y=4, (1) x+y1; 3a+4b=15, (2) 2a-4b=10; 3x-2y=15, (3) 5x-4y-23; 2s+3t=12, (4) 3s-4t=1; 4m=1-3(m-n), (5) 3m+2n=-2; 8x+3y+2=0, (6) 4x+9=1-5y. 17,(8分)先化简，再求值 m是方程+2x15=0的一个根，求代数式(12÷画2红4的值 m m2-4m+2 18.(8分)为了解市民对“垃圾分类知识”的知晓程度.某数学学习兴趣小组对市民进行随机抽样 的问卷调查.调查结果分为“A.非常了解”“B.了解”“C.基本了解”，“D不太了解”四个等 级进行统计，并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图（图1，图2）.请根据图中的信息解 答下列问题， 小人数 400 350 300 280 D 17% A 250 200 m%6 200 20% 150 细量年4年年华。 8 100 7n% 50 、 图2 C D 等级 图1 (1)这次调查的市民人数为 人，图2中，n= (2)补全图1中的条形统计图： (3)在图2中的扇形统计图中，求“C,基本了解”所在扇形的圆心角度数： (4)据统计，2019年该市约有市民800万人，那么根据抽样调查的结果，可估计对“垃圾分类 知识”的知晓程度为“D.不太了解”的市民约有多少万人？ 四.解答题（共3小题，满分27分，每小题9分） 19.(9分)已知一次函数y=+b的图象与反比例函数y=3的图象有公共点 (1)请分别画出符合条件的所有简图： (2)当=1，两个函数图象交点距离为W42时，求b1。 20.(9分)如图，架在消防车上的云梯AB长为15m,云梯底部离地面的距离BC为2m,BD⊥AD, BD=5m.求出云梯顶端离地