精品解析：云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高一下学期4月半月考数学试题

学科网 开远市第一中学校2023年春季学期高一年级4月半月考试 数学 考生注意： 1.本试卷分第1卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分 钟 2考生作答时，清锊答案填涂在答题卡上.第1卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑；第卷请用直径0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区 域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试卷、草稿纸上作答无效. 3.本卷命题范围：人教A版必修第一册，人教A版必修第二册第一章、第二章 第1卷（选择题共60分） 一、单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 1.设集合A=xr3.B=x1<x<2.则A1B=（) A.{x|x>-1} B.{xx31} C.{xl1<x<2 D.{x|1￡x<2} 2.设复数z= 2-i +3i' 则z=() B.2 D. 3 3 C. 2 3.已知角a终边经过点P(-3,y),且tana= 3则cosa=() A B± 5 c D. 5 4.在下列区间中，函数f（x=2·x·3的需点所在的区间为（) A.（0,l B.(1,2 C.（2,3 D.3,4 5.三个数a=0.32,b=10g20.3,c=23之间的大小关系是() A.a<c<h. B.b<a<c C.a<b<c D.b<c<a 6.如图，若0A=“,OB=方，O心=&，B是线段4C上靠近点C-个三等分点，且i=1a+nd,则 () 第1页/共5页 命学科网 B 0 A.1=2 1 81= .2 3 4.m=3 4 4 01 3 7.定义在R上的偶函数f(x)满足：在x1[0,+￥)上单调递减，则满足∫(2x-I)<f(1)的x的取值范围 是() A.（-1,0j B.(1,+￥)E(-￥，0) C.(￥，0) D.(0,1 8.设四面体ABCD的每个顶点都在球O的球面上，ACA平面BCD,BC CD,且AC=BC=1, CD=2,则球O的表面积为() A.4p B.5p C.p D.8p 二、多选题：本大题共4小题，每题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多顶符 合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有错选得0分 9.已知向量a=(1,V,b=(t,1,则下列说法错误的是（) A若a/方.则1= 3 B.若aAb,则t=-1 C.若a与b的夹角为120，则t=0或t=-3 D.若a与b的夹角为锐角，则t>-√3 10.下列命题中正确的是() A.若直线与平面有两个公共点，则值线在平面内 B.如果两条异面直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线一定与该平面相交 第2页/共5页 学科网 。组卷网 C.若直线/与平面a平行.则1与平面a内的直线平行或异面 D.若平面a∥平面b,直线aIa,直线bib,则ab 11.下列命题为真命题的是() A.若ac2>bc2,则a>b B.若a>b>0,则a2>b2 C.若a<b<0,则a2<ab<b2 D.若a<b<0.则上<} a b 12.下列说法不正确的是() A不等式12x-1<0的紫集为号r<号 B.已知P:1<x<2,G:log2x+131,则P是G的充分不必要条件 C.若x1R,则函数y=V2+4+1 √x2+4 的最小值为2 D.当xR时.不等式k2.k:+1>0恒成立.则k的取值范围是(0,4) 第卷（非选择题共90分) 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上， 13.如图.矩形OA'BC是水平放置的一个平面图形的直观图.其中OA'=6,OC=3,B'C‖x轴.则 原平面图形的面积为。 14.已知扇形面积为2，扇形圆心角的弧度数是2.则扇形的弧长为_-- 15.已知直角梯形ABCD,A=90°、B/CD.D=DC=B=1,P是BC边上的-动点，则 APPC的取值范围为_ D B i2x+1,x￡0 16.已知函数刊一g,x>0,存在实致a<6<c满足/川a)川)=/八d小.则c的取值范国是 第3页/共5页 可学科网 组卷网 四、解答题：本大题共6小题，17题10分，其余每小题12分，共70分.解答应写出文字 说明，证明过程或演算步骤。 17.在锐角VABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、C,且2 asin B=√3b, (1)求角A大小： (2)若a=3,VABC 面积为4V3 求VABC的周长， 18.如图.在直角梯形ABCD中，AB/CD,AB AD,AB=2,CD=AD=1.将直角梯形ABCD 绕边AB所在的直线旋转一周， 8 D (1)画出旋转后形成的几何体的直观图，并说明该几何体是由哪些简单几何体组成： (2)求旋转形成的几何体的体积 19.设a,b是不共线的两个非零向量 (1