精品解析：河南省许昌市长葛市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022~2023学年下学期期中质量监测八年级数学 注意事项： 本试卷分试题卷和答题卡两部分．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题中均有四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请将你选择的结果涂在答题卡对应位置） 1. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式计算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ） A. 9，12，15 B. ，， C. 6，7，8 D. 4，5，6 4. 若直角三角形两条直角边的长分别为和，则斜边上的高是（ ） A. B. C. D. 5. 关于四边形：①两组对边分别相等；②一组对边平行且相等；③一组对边平行且另一组对边相等；④两条对角线互相平分．以上四个条件中，一定可以判定四边形是平行四边形的有（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④ 6. 如图所示，点是矩形的边延长线上的一点，且，连接交于点，连接，下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，设是边上任意一点，设的面积为，的面积为，的面积为，则（ ） A. B. C. D. 不能确定 8. 已知直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将按如图所示的方式折叠，使点A与点B重合，则的长是（ ） A. B. C. D. 9. 如图点为数轴的原点，点和点分别对应的实数是和1．过点B作，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；以点A为圆心，长为半径画弧，交数轴的正半轴于点E，则点E对应的实数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图：矩形ABCD，AB＞AD，AB＝4，AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于点N．则DM+CN的值为（ ） A. B. 2 C. 2 D. 4 二、填空题（将正确答案填在答题卡中对应横线上，每题3分，共15分） 11 计算：______． 12. 二次根式有意义的条件是______ 13. 已知菱形的两条对角线长为4和3，那么这个菱形的周长是______． 14. 如图，一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：），计算两圆孔中心A和B的距离为______． 15. 如图，在ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，下列四种说法：①四边形AEDF是平行四边形；②如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是菱形；③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；④如果AB＝AC，那么四边形AEDF是菱形．其中，正确的有_____．（只填写序号） 三、解答题（共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，每个小正方形的边长都为1，的顶点都在格点上． （1）长为______，的长为______，是______三角形（按角的分类填）． （2）小明想在该正方形网格中，以为一边画出一个与全等的三角形（该三角形不与重合），请你帮小明在网格图中标出符合条件的点A的位置． 18. 如图所示，线段AB是电杆的一条固定拉线，AB=2.5 m，BC=1.5 m，另一条拉线在地面上的固定点到杆底C的距离C=2.4 m，拉线=2.5 m. 求电杆上两固定点A和的距离. 19. 如图，平行四边形，，，，垂足分别为E，F，，． （1） ______， ______； （2）求四边形面积． 20. 如图，在中，和的角平分线与相交于点，且点恰好落在上； 求证： 若，求的周长． 21. 甲、乙两船同时从港口A出发，甲船以3海里/时的速度向 北偏东35°航行，乙船向南偏东55°航行．2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C、B两船相距10海里，问乙船的速度是每小时多少海里？ 22. 如图，过矩形的对角线的中点O作，交于点E，交于点F，分别连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，______，______． 23. 阅读材料：像，，，……，这种两个含二次根式代数式相乘，积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如：与，与，与等都是互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号． 例如：；． 解答下列问题： （1）与______互为有理化因式，将分母有理化得______，将分母有理化得______． （2）观察下面的变形规律并解决问题． ①，，，…，若n正整数，请你猜想：_____． ②计算：． 第1页