专题训练03 不等式小题6种高考常见考法归类（42道）-【考点通关】备战2024年高考数学一轮题型归纳与解题策略(新高考地区专用)

专题训练03 不等式小题6种高考常见考法归类（42道） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 精选2019-2023年五年各地高考真题及最新模拟题 考点一 等式与不等式的性质 1．（2019•新课标Ⅱ）若，则　　 A． B． C． D． 2．（2023•东城区校级模拟）如果，那么下列不等式一定成立的是　　 A． B． C． D． 3．（2022•上海）若，则下列不等式恒成立的是　　 A． B． C． D． 4．（2023•惠州模拟）已知实数，则下列结论一定正确的是　　 A． B． C． D． 5．（2023•朝阳区一模）若，则　　 A． B． C． D． 6．【多选】（2023•长沙模拟）已知实数，，满足，则下列说法正确的是　　 A． B． C． D． 7．【多选】（2023•海口模拟）已知，则　　 A． B． C． D． 8．【多选】（2023•盱眙县校级四模）已知，给出下列不等式：①；②；③；④；其中正确的有　　 A．① B．② C．③ D．④ 考点二 不等关系与不等式 9．【多选】（2023•西山区校级模拟）已知，，则　　 A．的取值范围为， B．的取值范围为， C．的取值范围为， D．的取值范围为 10．（2023•宣威市校级模拟）某学生月考数学成绩不低于100分，英语成绩和语文成绩的总成绩高于200分且低于240分，用不等式组表示为　　 A． B． C． D． 11．（2021•上海）已知两两不相等的，，，，，，同时满足①，，；②；③，以下哪个选项恒成立　　 A． B． C． D． 考点三 基本不等式及其应用 12．（2019•上海）若，，且，则的最大值为　　． 13．（2020•上海）下列不等式恒成立的是　　 A． B． C． D． 14．（2022•上海）若实数、满足，下列不等式中恒成立的是　　 A． B． C． D． 15．（2020•全国）若，，则的最大值为　　 A． B． C． D． 16．【多选】（2020•海南）已知，，且，则　　 A． B． C． D． 17．（2023•上海）已知正实数、满足，则的最大值为 　　． 18．（2021•上海）已知函数的最小值为5，则　　． 19．（2021•乙卷）下列函数中最小值为4的是　　 A． B． C． D． 20．（2021•天津）已知，，则的最小值为 　　． 21．（2020•天津）已知，，且，则的最小值为　　． 22．（2020•江苏）已知，则的最小值是 　　． 23．（2019•天津）设，，，则的最小值为　　． 24．（2022•上海）为有效塑造城市景观、提升城市环境品质，上海市正在努力推进新一轮架空线入地工程的建设．如图是一处要架空线入地的矩形地块，，．为保护处的一棵古树，有关部门划定了以为圆心、为半径的四分之一圆的地块为历史古迹封闭区．若空线入线口为边上的点，出线口为边上的点，施工要求与封闭区边界相切，右侧的四边形地块将作为绿地保护生态区．（计算长度精确到，计算面积精确到 （1）若，求的长； （2）当入线口在上的什么位置时，生态区的面积最大？最大面积是多少？ 25．【多选】（2022•新高考Ⅱ）若，满足，则　　 A． B． C． D． 26．（2019•天津）设，，，则的最小值为　　． 考点四 一元二次不等式及其应用 27．（2023•金山区二模）若实数满足不等式，则的取值范围是 　　． 28．（2023•南昌县校级二模）已知关于的不等式的解集为，则的解集为 　　． 29．【多选】（2023•向阳区校级模拟）已知关于的不等式的解集为，，，则下列选项中正确的是　　 A． B．不等式的解集是 C． D．不等式的解集为 30．（2019•天津）设，使不等式成立的的取值范围为　　． 31．（2023•沈阳三模）不等式的解集为　　 A． B． C． D． 考点五 指、对数不等式的解法 32．（2019•全国）若，则的取值范围是　　． 33．（2023•鼓楼区校级一模）若集合，，则　　 A． B． C． D． 34．（2023•平谷区一模）已知函数，则不等式的解集是　　 A． B． C． D．，， 35．（2023•毕节市模拟）已知，则实数的取值范围为　　 A． B． C． D． 36．【多选】（2023•和平区校级一模）若，则　　 A． B． C． D． 37．（2023•银川模拟）关于的不等式且恒成立，则实数的取值范围是 　　． 考点六 其他不等式的解法 38．（2022•全国）不等式的解集是　　 A．，， B．，， C．，， D．，， 39．（2022•上海）不等式的解集为 　　． 40．（2021•上海）不等式的解集为　　． 41．（20