湖北省襄阳市襄城区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

襄城区2021—2022学年度下学期期末学业水平诊断 七年级数学试题 （时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号涂填在答题卡上指定的位置. 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效 3.非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色墨水签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效，作图一律用2B铅笔或0.5毫米黑色签字笔 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答. 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） A 0 B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点P（－1，3）位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 如图，直线与直线相交于点O，如果，那么（ ） A. B. C. D. 4. 若，则下列变形正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列问题中不适合全面调查是（ ） A. 了解全班同学每周体育锻炼的时间 B. 了解某品牌电脑的使用寿命 C. 即将发射的气象卫星的零部件质量 D. 旅客上飞机前的安检 6. 如图，直线a，b被直线c所截，若，，则（ ） A. B. C. D. 7. 下列各组数是二元一次方程的解的是（ ） A B. C. D. 8. 若的值是负数，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 《孙子算经》中有一道题，原文是“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设木长x尺，绳长y尺，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 将点向下平移6个单位长度得到点，则的算术平方根是（ ） A. 2 B. 4 C. ±2 D. ±4 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案填在答题卡对应位置的横线上 11. 比较2和大小：2____(填“＞”、“＜”或“=”)． 12. 为了了解件商品的质量问题，从中任意抽取件商品进行试验在这个问题中，样本容量是__________． 13. 已知点P在第四象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为__________． 14. 已知关于x，y的二元一次方程组满足，则______． 15. 如图，，点A为射线CF上一点，，，则度数为______． 16. 若关于的不等式只有3个正整数解，则的取值范围是______． 三、解答题（本大题共9个小题，共72分）解答应写出字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内. 17. 计算：． 18. 解下列方程组、不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来． （1） （2） 19. 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某食品厂为了解市民对去年销量较好的A、B、C、D四种粽子的喜爱情况，在端午节前对某小区居民进行抽样调查（每人只选一种粽子），并将调查情况绘制成如下两幅尚不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图； （2）扇形统计图中，D种粽子所在扇形的圆心角是______； （3）这个小区有2500人，请你估计爱吃B种粽子的人数为______． 20. 我们知道，是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分，即的整数部分是1，小数部分是．请解答以下问题： （1）的小数部分是______，的小数部分是______； （2）若，其中x为整数，，求的值． 21. 如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置： （1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系； （2）写出超市的坐标为______；（小正方形网格的单位长度为1） （3）请将体育场、宾馆和火车站分别看作A、B、C三点，用线段连起来，得，然后将此三角形向下平移4个单位长度，再画出平移后的； （4）根据坐标情况，求的面积． 22. 如图，已知，． （1）试判断与的位置关系，并说明理由； （2）若，，求的度数． 23. 某校为改善学校多媒体课室教学设施，计划购进一批电脑和电子白板．经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.6万元，购买2台电脑和3台电子白板需要5.6万元． （1）求每台电脑和每台电子白板各是多少万元？ （2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共20台，总费用不超过17.6万元，那电