2024届高考物理一轮复习讲义：专题一 带电粒子在电场与重力场中的运动

专题1带电粒子在电场与重力场中的运动 1、 带电粒子在复合场中的直线运动 讨论带电粒子在复合场中做直线运动(加速或减速)的方法 (1)动力学方法——牛顿运动定律、运动学公式. 当带电粒子所受合力为恒力，且与速度方向共线时，粒子做匀变速直线运动，若题目涉及运动时间，优先考虑牛顿运动定律、运动学公式. 在重力场和电场叠加场中的匀变速直线运动，亦可以分解为重力方向上、静电力方向上的直线运动来处理. (2)功、能量方法——动能定理、能量守恒定律. 若题中已知量和所求量涉及功和能量，那么应优先考虑动能定理、能量守恒定律. 例1 如图所示，在某一真空中，只有水平向右的匀强电场和竖直向下的重力场，在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒，恰能沿图示虚线由A向B做直线运动.那么正确的是 A.微粒带正、负电荷都有可能 B.微粒做匀减速直线运动 C.微粒做匀速直线运动 D.微粒做匀加速直线运动 例2　 如图所示，水平放置的平行板电容器的两极板M、N接直流电源，两极板间的距离为L＝15 cm.上极板M的中央有一小孔A，在A的正上方h处的B点有一小油滴自由落下.已知带正电小油滴的电荷量q＝3.5×10-14 C、质量m＝3.0×10-9 kg.当小油滴即将落到下极板时速度恰好为零.两极板间的电势差U＝6×105 V.(不计空气阻力，取g＝10 m/s2) (1)两极板间的电场强度E的大小为多少？ (2)B点在A点正上方的高度h是多少？ 二、带电粒子的类平抛运动 带电粒子在电场中的类平抛运动的处理方法： 1.运动分解的方法：将运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直初速度方向的匀加速直线运动，在这两个方向上分别列运动学方程或牛顿第二定律. 2.利用功能关系和动能定理分析：(1)功能关系：静电力做功等于电势能的减少量，W电＝EP1－EP2. (2)动能定理：合力做功等于动能的变化，W＝EK2－EK1. 例3 空间存在一方向竖直向下的匀强电场，O、P是电场中的两点.从O点沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为m的小球A、B.A不带电，B的电荷量为q(q>0).A从O点发射时的速度大小为v0，到达P点所用时间为t；B从O点到达P点所用时间为t/2.重力加速度为g，求： (1) 电场强度的大小； (2)B运动到P点时的动能. 例4 如图所示，在水平方向的匀强电场中，有一质量为的带电小球自点竖直向上射出，它的初速度为，当它上升到最高点时，速度，小球最终折回通过与在同一水平线上的点，取，求： （1） 小球所受电场力的大小； （2） 小球落回点时的速度； （3） 整个过程中小球的最小速度。 三、带电粒子在电场(复合场)中的圆周运动 1.等效重力场 物体在匀强电场和重力场中的运动，可以将重力场与电场合二为一，用一个全新的“复合场”来代替，可形象称之为“等效重力场”。 2.方法应用 (4)将物体在重力场中的运动规律迁移到等效重力场中分析求解。 例5　(多选)如图所示，长为L的细线拴一个带电荷量为＋q、质量为m小球，重力加速度为g，球处在竖直向下的匀强电场中，电场强度为E，小球恰好能够在竖直平面内做圆周运动，则正确的是 A.小球在最高点的速度大小为 B.当小球运动到最高点时电势能最小 C.小球运动到最低点时，机械能最大 D.小球运动到最低点时，动能为 例6 如图所示，空间有一水平向右的匀强电场，半径为R的绝缘光滑圆轨道固定在竖直平面内，O是圆心，AB是竖直方向的直径，CD是水平方向的直径。一质量为m、电荷量为q（q>0）的小球在轨道内侧的P点处于静止，OP与竖直方向的夹角θ=60°。当小球获得切线方向的初速度后，恰能沿轨道做完整的圆周运动。重力加速度为g。求： （1）电场强度的大小E； （2）小球运动过程中的最小速率v； （3）小球从P点运动到B点时对轨道的压力。 随堂习题 1.在地面附近存在一个有界电场，边界将空间分成上、下两个区域Ⅰ、Ⅱ，在区域Ⅱ中有竖直向上的匀强电场，在区域Ⅰ中离边界某一高度处由静止释放一个质量为m的带电小球A，如图甲所示，小球运动的v－t图像如图乙所示，不计空气阻力，则正确的是 A.小球受到的重力与静电力大小之比为4∶5 B.t＝5 s时，小球经过边界MN C.在0～5 s过程中，重力做的功大于克服静电力做的功 D.在1～4 s过程中小球机械能先减小后增大 2.(多选)在空间水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定初速度水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，A、B、C三点在同一直线上，且AB＝2BC，如图11所示.重力加速度为g，则正确的是 A.静电力为3mg B.小球带正电 C.小球从A到B与从B到C的运动时间相等 D.小球从A到B与从B到C的速度变化量的大小相