湖南省衡阳市田家炳实验中学2023-2024学年高三上学期8月测试数学试题

新课标高三年级2023年8月质量检测数学学科试题 申孟秋 （湖南衡阳市田家炳实验中学） 时量：120分钟 分值：150 一、单选题（本大题共8小题,每小题有且只有一个正确答案.共40分） 1.已知集合U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}.集合A={为素数},B={为奇数}.则集合= A.{2,4,6,8,10} B. {2,4,6,8,9,10} C.{1,2,4,6,8,9,10} D. {1,3,5,7,2} 2.已知复数,关于y轴对称的复数,则下列结论正确的是 A.的虚部为 B. ||=2 C.的共轭复数=-1+ D.为纯虚数 3.甲、乙、丙、丁四位学生随机分3组由3位老师带领参加比赛.已知每组至少有一名学生.则甲乙分在同一组的概率为 A. B. C. D. 4.已知数列{}为首项与公差d均为正数.lg, lg, lg成等差数列.则lg, lg, lg的公差为 A. lgd B. lg C. lg D. lg 5.平面向量.已知=（6,-8）,||=5,且与向量（1,0）的夹角是钝角.则在向量（1,0）上的投影向量为 A.（-3,0） B.（-4,0） C.（0,3） D.（0,-4） 6.已知条件p:xR,ax2-2ax-1<0为真命题.条件q：函数f(x)=x-(a2)在（1,2）上有最小值.则p是q的（）条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.不充分也不必要 7.球O内接三棱锥A-BCD.AC平面BCD,BDCD.若BD=1,球O表面积为9.则三棱锥A-BCD体积最大值为 A. 1 B. C. D. 8. 已知f(x)=,g(x)=.[-4,-2], [-4,-2]使|f（x1）-g（x2）|1成立.则a的取值范围 A.[-3,-2] B. [-5,-2] C. [-3,-1] D. [-4,-2] 二、多选题（本大题共4小题,共20分.全部选对的得5分；部分选对的2分,有选错的得0分） 9. 某工艺厂用A、B两种型号不锈钢薄板制作矩形、菱形、圆3种图形模板.每个图形模板需要A、B不锈钢薄板及该厂2种薄板张数见下表 矩形 菱形 圆 总数 A 5 3 10 55 B 12 6 13 125 该厂签购制作矩形、菱形、圆3种模板分别为x,y,z（x,y,z）块.上述问题中不等关系表示正确为 A. 5x+3y+10z55 B. 5x+3y+10z55 C. 12x+6y+13z125 D. 12x+6y+13z125 10.已知函数f(x)=sin(2x-)+2cos2x-1.将f(x)图象向右平移得到函数 y=g(x)的图象.则 A.g(x)=sin(2x-) B. 的图象关于x=对称 C. 的图象关于(,0)对称 D. 在(0,)单增 11.高中某学校对一次高三联考物理成绩进行统计分析,随机抽取100名学生成绩得到如图所示的频率分布直方图,其中分组的区间为.同时计划从样本中随机抽取个体进行随访,若从样本随机抽取个体互不影响,把频率视为概率.则正确的是 A. 学生成绩众数估计为75分 B. 考生成绩的第75百分位成绩估计为80分 C. 在[90,100]内随机抽取一名学生访谈.则甲被抽取的概率为0.01 D. 从[40,50)、[90,100]内各抽1名学生,[70,80)抽2名学生调研.又从他们中任取2人进行评估测试.则2人中来自不同组的概率为0.13. 12.已知P为直角坐标平面的动点.关于P的轨迹方程正确的 A.点M（0,1）,直线的方程y=-1.若|PM|=P到的距离.P点轨迹方程=2. B.圆M方程:+-2x=0,圆N方程:（x+1）2+y2=9.动圆P分别圆M、N相切.P点轨迹方程 C.点O（0,0）、M（1,0）与点P距离满足|PM|=|PO|.P的方程 D. 圆M方程：++6x=0,A（3,0）.点N为圆M上动点,NA的垂直平分线交MN于点P.P点轨迹方程 三、填空题（本大题共4小题,共20分） 13.长风工厂产品质量指标服从正态分布N（100,）.质量指标介于98至102之间的产品为良品.为使这种产品的良品率达到95.45%.则需要调整生产工艺,使得至多为_____.（若X~N（则P{|X-|<}=0.9545） 14.x>