专题04 椭圆中的参数及范围问题-2024年新高考数学之圆锥曲线专项重难点突破练（新高考专用）

专题04 椭圆中的参数及范围问题 限时：120分钟 满分：150分 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知椭圆：的左、右焦点为，，点为椭圆内一点，点在双曲线：上，若椭圆上存在一点，使得，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．椭圆：的左、右顶点分别为，，点在上且直线的斜率的取值范围是，那么直线斜率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．已知直线与椭圆交于两点，是椭圆上异于的一点．若椭圆的离心率的取值范围是，则直线，斜率之积的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．已知椭圆，若椭圆上存在两点、关于直线对称，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．已知椭圆的短轴长为，焦距为，、分别是椭圆的左、右焦点，若点为上的任意一点，则 的取值范围为（    ） A．[1，7] B．[1，28] C． D． 6．已知为椭圆的左顶点．如果存在过点的直线交椭圆于两点，使得，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 7．已知是椭圆上的动点，且与的四个顶点不重合，，分别是椭圆的左、右焦点，若点在的平分线上，且，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．已知三个顶点都在曲线上，且（其中O为坐标原点），分别为的中点，若直线的斜率存在且分别为，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的. 9．已知点在椭圆上，过点分别作斜率为-2，2的直线，与直线，分别交于，两点.若，则实数的取值可能为（    ） A． B．1 C．2 D．3 10．已知，是椭圆的左，右焦点，动点在椭圆上，的平分线与轴交于点，则的可能取值为（    ） A． B． C． D． 11．已知椭圆：的左顶点为，左、右焦点分别为，，点在上，且直线AM的斜率为.点P是椭圆C上的动点，则（    ） A．椭圆的离心率为 B．若，则点的横坐标的取值范围是 C．的取值范围为 D．椭圆上有且只有4个点，使得是直角三角形 12．已知直线l：y=kx+m与椭圆交于A，B两点，点F为椭圆C的下焦点，则下列结论正确的是（    ） A．当时，，使得 B．当时，， C．当时，，使得 D．当时，， 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13．已知点P是椭圆上的一点，，是椭圆的两个焦点，则当为钝角时，点P的横坐标可以为 ． 14．椭圆的一个焦点是，O为坐标原点，过F的直线l交椭圆于A，B两点．若恒有，则椭圆离心率的取值范围为 ． 15．椭圆C：的左右焦点分别为，直线y＝kx（k＞0）与C相交于M，N两点，若四点共圆（其中M在第一象限），且直线倾斜角不小于，则椭圆C的长轴长的取值范围是 . 16．已知椭圆C：，过右焦点的直线交椭圆于，若满足，则的取值范围 ． 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．设分别是椭圆的左、右焦点，B为椭圆上的点且坐标为． (1)若P是该椭圆上的一个动点，求的最大值； (2)若C为椭圆上异于B的一点，且，求λ的值； (3)设P是该椭圆上的一个动点，求的周长的最大值． 18．已知在平面直角坐标系中，椭圆的右顶点为，上顶点为，的面积为，离心率． (1)求椭圆的方程； (2)若斜率为的直线与圆相切，且与椭圆相交于、两点，若弦长的取值范围为，求斜率的取值范围． 19．已知椭圆的焦距为，点在上． (1)求椭圆的方程； (2)设椭圆与直线相交于不同的两点、，为弦的中点，为椭圆的下顶点，当时，求的取值范围． 20．已知椭圆的下顶点，右焦点为为线段的中点，为坐标原点，，点与椭圆上任意一点的距离的最小值为. (1)求椭圆的标准方程； (2)直线与椭圆交于两点，若存在过点的直线，使得点与点关于直线对称，求的取值范围. 21．已知椭圆C：与y轴交于，两点，椭圆上异于A，B两点的动点D到A，B两点的斜率分别为，，已知． (1)求椭圆C的方程； (2)过定点与动点D的直线，与椭圆交于另外一点H，若AH的斜率为，求的取值范围． 22．已知椭圆C：的离心率为，左､右焦点分别为，，过的直线交椭圆于M，N两点，交y轴于P点，，，记，，的面积分别为，，. (1)求椭圆C的标准方程； (2)若，，求m的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 $$ 专题04 椭圆中的参数及范围问题 限时：120分钟 满分：150分 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给