江苏省南通西藏民族中学2022-2023学年八年级上学期11月阶段测试数学试卷

2022-2023学年度第一学期阶段测试 初二数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列运算正确的是(     ) A. B. C. D. 2. 下列各式：，，，，，中，是分式的共有(     ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是(     ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 盖房子时，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，利用的几何原理是(     ) A. 三角形的稳定性 B. 两点之间线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短 5. 人体中红细胞的直径约为，用科学记数法表示数的结果是(     ) A. B. C. D. 6. 若有意义，则的取值范围是(     ) A. B. C. D. 7. 如图，≌，若，，则的长为(     ) A. B. C. D. 8. 如图，有一块三角形的玻璃，不小心掉在地上打成三块，现要到玻璃店重新划一块与原来形状、大小一样的玻璃，只需带到玻璃店去的是(     ) A. B. C. D. 、、其中任一块 9. 如果把中的与都扩大为原来的倍，那么这个分式的值(     ) A. 不变 B. 缩小为原来的 C. 扩大为原来的倍 D. 扩大为原来的倍 10. 如图，中，，是边上的高， 则的度数是(     ) A. B. C. D. 11. 要使的结果中不含的一次项，则的值等于(     ) A. B. C. D. 12. 若关于 的方程 的解为正数，则的取值范围为(     ) A. B. 且 C. D. 且 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 小明与小亮在做游戏时，两人各报一个整式，将小亮报的整式作为除式，小明报的整式作为被除式，要求商必须为若小明报的整式是，则小亮应报的整式是           ． 14. 若分式的值等于，则的值为____________． 15. 一个正多边形的每个外角为，那么这个正多边形的内角和是________． 16. 若是完全平方公式，则 ． 17. 如图，，，，则的度数为           ． （第17题） （第18题） 18. 如图，已知，为的中点，若，，则 ______ ． 三、解答题（本大题共9题，共66分） 19. 计算：本题分，每小题5分 ；． 20. 因式分解：本题分，每小题4分 (1) 21. 本题分先化简，再求值：，其中    22. 本题分解分式方程：． 23. 本题分 如图，在中，于点，平分，，，求的度数． 24. 本题分 如图，，， 求证：． 25. 本题分 如图，于点，于点，， 求证：． 26. 本题分 在今年新冠肺炎防疫工作中，学校购买了、两种不同型号的口罩，已知型口罩的单价比型口罩的单价多元，且用元购买型口罩的数量与用元购买型口罩的数量相同． 求、两种型号口罩的单价各是多少元？ 根据疫情发展情况，学校还需要增加购买一些口罩，增加购买型口罩数量是型口罩数量的倍，若总费用不超过元，求增加购买型口罩的数量最多是多少个？ 27. 本题分 如图是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形如图． 图中的阴影部分的面积为 ； 观察图请你写出，，之间的等量关系是 ； 根据中的结论，若，，求的值． 实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式如图，直接写出你发现的等式． $$