山西省朔州市怀仁市第一中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题

2022-2023学年山西省朔州市怀仁一中高一(下)期末数学试卷 一、单项选择题:木题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.(5分)集合{aαk180°≤a≤k180°+60°,kEZ;中的角所表示的范围(阴影部分)是 D 2(5分)已知向量a=√3,6=2兀,则a+b=() 6 A.10 B.√10 c.√13 D.13 3.(5分)在△4BC中,角4,B,C的对边分别为a,b,c,A 则△4BC外接圆的面 3 积为() A.4n B.12m C.16m D.48m 4.(5分)函数f(x)=4sin3x-1的最小正周期是() A.π B. 2 C.3π D.2m 5.(5分)某圆锥的侧面积为8,用一个平行于圆锥底面的平面截该圆锥得到一个圆台,若 圆台上底面和下底面半径之比为号( 3 A昌 B.6 C.32 D.64 6.(5分)从装有2个红色乒乓球和3个白色乒乓球的口袋内任取3个球,那么是互斥事件 而不是对立事件的两个事件是() A.恰有1个白色乒乓球与至少2个白色乒乓球 第1项页(共21页) B.至少2个白色乒乓球与都是白色乒乓球 C.至少】个白色乒乓球与至少1个红色乒乓球 D.恰有1个红色乒乓球与恰有1个白色乒乓球 7.(5分)已知m,n是两条不同的直线,a,B,Y是三个不同的平面() A.若a⊥B,anB=n,m⊥n,则m⊥B B.若m⊥a,n⊥B,a⊥B,则m⊥n C.若a⊥Y,B⊥Y,则a⊥B D.若a∥B,B∥Y,mca,ncY,则m∥n 8.(5分)在△4BC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c2+2 bccos4=4c2,则角B的正切 值的最大值为() A.V3 B.V39 c.3V2 D.4② 3 13 8 3 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符 合题目要求全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. (多选)9.(5分)已知:为复数,下列说法正确的是() A.若1ER,则ER B.若2ER,则zER C.若z-1+3i>0,则z>1-31 D.zz=Iz|2 (多选)10.(5分)下列关于平面向量的说法中,正确的是() A.若a=b,b=c,则a=c B.若a∥b,b/c,则a∥c C.(a.B)c-a(b.c) D.若非零向量a,b满足xatyb=i(x,yER),且a,b不共线,则x=y=0 (多选)1.(5分)将函数y=sin(3x+T)-in(3r+7T)的图象向右平移p(p>0), 12 12 所得到的函数为偶函数,则φ的可能取值为() A B号 C.4π 9 D.5π (多选)12.(5分)在三棱锥P-ABC中,PA=PC=4,AB=AC=BC=2,则下列说法正 确的是() 第2页(共21页) A.三棱锥P-ABC的外接球的表面积为20π B.三棱锥P~ABC的休积为45 C.直线PB与平面ABC所成角的正弦值为√165 15 D.若点M是平面ABC内的-点,且PI=3 则点M的轨迹长度为正元 3 3 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.(5分)某学校有高中学生800人,其中高一年级、高二年级、高三年级的人数分别为260, 240,现采用按比例分配的分层抽样方法从中抽取一个容量为200的样本,那么应抽取高 一年级学生的人数为 14.(5分)已知圆锥的母线长为1,底面半径为”,若圆锥的侧面展开图的面积为扇形所在 圆的面积的上,则工 15.(5分)小张、小陈、小胡独立的做一道数学题,小张做出这道题的概率为二,小陈做 3 出这道题的概率为45,每个人是否做出这道题相互设没有影响,则这道题被做出来的概 56 率为 16.(5分)已知函数f(x)=sin(0x+6)-c0s0x(0>0)0,可上有且仅有5个 零点 四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤 17.(10分)小胡、小陈两位学生参加数学竞赛培训,现分别从他们在培训期间参加的若干 次预赛成绩中随机抽取8次,记录如表: 小胡 85 80 79 75 94 88 95 84 小陈 93 95 81 72 80 82 92 85 (1)试估计两位学生预赛成绩的平均数和方差: 第3页(共21页) (2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪位学生参加 合适?请说明理由。 18.(12分)已知函数f(x)=2sin(-3x+p)(0<p<π)的图象的一条对称轴是x= 4 (1)求f(x)的单调减区间: (2)求f(x)的最小值,并求出此时x的取值集合 19.(12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,E为棱PC上一点, (1)若E为棱PC的中