（小马虎错题本） 第8讲 找因数与找质数-五年级上册数学知识点汇总与错题专练（北师大版）

第8讲 找因数与找质数 五年级上册数学知识点汇总与错题专练 （易错梳理+易错举例+易错题演练） 【易错梳理】 1、找一个数的全部因数，看哪两个数相乘等于这个数，这两个数就是这个数的因数。 2、写出一个数的全部因数要按顺序从小到大写出，做到不重复，不遗漏。 3、因数在实际生活中应用很多，如装修房子时粘地板砖，需要根据地板砖的大小计算粘几行、几列；学生们站队的时候要计算站几行，每行几人等。 4、质数与合数的意义。 一个数只有１和它本身两个因数，这个数叫作质数，最小的质数是2。 一个数除了１和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数，最小的合数是4。 5、判断一个数是质数还是合数的方法。 看这个数的因数的个数，只有2个因数的数是质数，有3个或3个以上因数的数是合数。 6、100以内的质数。 2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，共25个。 【易错举例】 易错点1：误认为一个数的因数一定 比它的倍数小。 判断：一个数的因数一定比它的倍数小。 【错误答案】正确 【错解分析】错误解答错在没有正确掌握因数和倍数的意义。一个数的因数最大是它本身，最小是1;一个数的倍数最小是它本身，没有最大的倍数，所以一个数的因数小于或等于它的倍数。 【正确解答】错误 易错点2：没有按一定的顺序找一个数的因数。 60 的全部因数有（ ） 【错误答案】1，60，6，10，30，2，4，5 【错解分析】在找一个数的因数时，很容易出现遗漏的现象，一个原因是没有想到这个数会是它的因数，另一个原因是口算时算错了，还有一个原因是没有按顺序想，出现了遗漏的现象。 【正确解答】1，60，2，30，3，20，4，15，5，12，6，10 易错点3：误认为所有偶数都是合数。 判断：偶数都是合数。 【错误答案】正确 【错解分析】解决此类问题一定要明确概念,只有1和它本身两个因数的数是质数,除了1和它本身外还有别的因数的数是合数。同时还要考虑到特殊情况：1既不是质数也不是合数,最小的质数是2,最小的合数是4。此题应该说除了2以外的偶数都是合数。 【正确解答】错误 易错点4：误认为1是质数。 两个质数的和是18,这两个质数是( )和( )。 【错误答案】1,17 【错解分析】错误解答错在忘记了1只有1个因数,它既不是质数,也不是合数。解决这个问题可以先写出18以内的所有质数,再看哪两个质数的和是18。 【正确解答】5,13或1,17 易错点5：误认为所有奇数都是质数。 判断:所有的奇数都是质数。 【错误答案】正确 【错解分析】质数中除了2以外都是奇数,但不能说所有的奇数都是质数，因为奇数中还有很多数不是质数,如1，91......区分质数和合数要看这个数的因数个数。 【正确解答】错误 【易错题演练】 一、选择题 1．在1—10的自然数中，最大的质数与最大的奇数的和是（    ）。 A．14 B．16 C．18 D．21 2．在所有的质数中，偶数的个数（    ）。 A．一个也没有 B．只有一个 C．有无数个 3．除0以外的两个连续自然数相乘的积一定是（    ）。 A．合数 B．奇数 C．偶数 4．下列说法正确的是（    ）。 A．16的因数共有6个 B．一个非零自然数的因数的个数是无限的 C．1是所有非零自然数的因数 D．一个数的因数都比它的倍数小 5．下面各数中，因数的个数最多的是（    ）。 A．25 B．40 C．90 6．一个数的最小倍数和最小因数的和是35，那么这个数是（    ）。 A．33 B．34 C．35 D．36 7．把24拆成两个质数的和，它的拆法有（    ）种。 A．2 B．3 C．4 8．两个不同的质数相乘的积一定是（    ）。 A．质数 B．合数 C．偶数 D．奇数 二、填空题 9．五年级有48名同学报名参加植树活动，老师让他们自己分成人数相等的若干个小组，要求组数大于3，小于10，共有( )种分法。 10．某表演队72人需要安排队列，要求每列或每行不少于3人且每行的人数要比每列的人数少，那么有( ) 种排法。 11．有36个玩偶，平均放到若干个篮子（至少2篮），可以怎么分。 篮子数 （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） 一篮的个数 （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） 12．一个数，个位上是最小的合数，千位上是5的最小倍数，万位上是最小的奇数，百万位上是3的最大因数，千万位上是一位数中既是奇数也是合数的数，亿位上是最小