（小马虎错题本） 第6讲 倍数与因数-五年级上册数学知识点汇总与错题专练（北师大版）

第6讲 倍数与因数 五年级上册数学知识点汇总与错题专练 （易错梳理+易错举例+易错题演练） 【易错梳理】 1、倍数与因数的意义。 在乘法算式ａ×ｂ＝ｃ(ａ，ｂ，ｃ 都是不为０ 的自然数)中，ｃ是ａ和ｂ的倍数，ａ和ｂ是ｃ的因数。倍数和因数是相互依存的，不能单独说一个数是倍数或因数。 2、找一个数的倍数的方法。 用这个数分别乘1，2，3，4，…所得的积就是这个数的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。 判断两个数成倍数关系的方法: (1)列乘法算式，用积判断。 (2)列除法算式，如果商是整数且没有余数就是倍数关系，反之不是。 3、倍数与因数的关系。 倍数与因数是乘法算式中积和乘数的关系，是相互依存的，没有倍数就不存在因数，没有因数也不存在倍数，不能单独说一个数是倍数或因数。 4、找一个数的因数的方法。 方法一：想这个数可以写出哪些乘法算式，算式中的因数就是这个数的因数。 方法二：想一个数(０除外)除以几得非零自然数(无余数)，除数和商就是这个数的因数。 一个数因数的个数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1。 5、因数与倍数是相互依存的，不能单独说某一个数是倍数或因数。 6、只在自然数（0除外）范围内研究倍数与因数，所以小数之间不存在倍数与因数的关系。 7、不是所有能除尽的算式都存在倍数与因数关系。 8、找一个数的因数时不要忘记了１和它本身这两个因数。 【易错举例】 易错点1：误认为倍数和因数是单独存在的。 判断：5是因数,15是倍数。 【错误答案】正确 【错解分析】错误解答错在没有正确理解因数和倍数的含义。倍数和因数是互相依存的关系，不能单独存在,必须说明谁是谁的因数,谁是谁的倍数。5×3=15,可以说5是15的因数,15是5的倍数,单独的5和15不能说是因数或倍数,而且只在自然数(0除外)范围内研究倍数与因数,小数之间不存在倍数和因数的关系。 【正确解答】错误 易错点2：误认为求一个数的倍数,就是让这个数乘一个任意数。 判断：因为8×1.5=12,所以12是8的倍数。 【错误答案】正确 【错解分析】1.5不是自然数而是一个小数,没有非0自然数与8相乘等于12,所以12不是8的倍数。 【正确解答】错误 【易错题演练】 一、选择题 1．在下面各组数中，第二个数是第一个数的因数的是（    ）。 A．12和36 B．5 和 7 C．18和 9 D．16 和 9 2．“4→2”表示2是4的因数，“X→Y”表示（    ）。 A．Y是X的倍数 B．Y是X的因数 C．X是Y的因数 3．下面第（    ）组数中的前一个数是后一个数的因数。 A．8和20 B．9和18 C．9和15 D．32和12 4．由27÷3＝9可知（    ）。 A．3是因数 B．9是因数 C．27是倍数 D．3和9是27的因数 5．选择（    ）包装盒正好能把39个乒乓球装完。 A． B．C．D． 二、填空题 6．在中，4和7是28的( )，28是4和7的( )。（填“因数”或“倍数”） 7．观察下图，回答问题。 (1)一共有( )个点子。 乘法算式：( ) (2)根据算式填一填。 ( )是( )和( )的倍数； ( )和( )是( )的因数。 8．用36个小正方形摆长方形，有( )种摆法。 9．在24、12、25、1、48、36、4、6、2中，6的倍数有( )，48的因数有( )。 10．由于45＝1×45＝( )×( )＝( )×( )，所以45的因数有( )。 三、判断题 11．一个数的因数的个数是有限的，而倍数的个数也是有限的。( ) 12．一个数的因数有15，那么这个数就是15。( ) 13．用12个同样大的小正方形拼成一个长方形，一共有6种不同拼法。( ) 14．因为4×5＝20，所以4和5都是20的因数，20是4和5的倍数。( ) 四、连线题 15．小蚂蚁沿着8的倍数回家，连一连。 五、解答题 16．甲、乙两个仓库存放着同样的货物。甲仓库存放128吨，甲仓库再运进12吨，正好是乙仓库的2倍。乙仓库存放着多少吨货物？ 17．有60本笔记本以及分别能装3本、4本、8本、12本的包装袋若干个。选哪种包装袋能正好把这些笔记本装完？ 18．有下面规格的盒子，选哪种盒子正好能把60个苹果装完？为什么？ 19．鲜多多水果店购进72kg梨，现在有三种不同规格的包装箱，你认为哪种包装箱正好装完没有剩余？为什么？ 1号包装箱 2号包装箱