专题11 计数原理与概率统计-大数据之十年高考真题（2014-2023）与优质模拟题（上海卷）

大数据之十年高考真题（2014-2023）与优质模拟题（上海卷） 专题11计数原理与概率统计 1．【2023年上海卷14】根据所示的散点图，下列说法正确的是（　　） A．身高越大，体重越大 B．身高越大，体重越小 C．身高和体重成正相关 D．身高和体重成负相关 2．【2023年上海卷10】已知（1+2023x）100+（2023﹣x）100＝a0+a1x+a2x2+⋯+a99x99+a100x100，若存在k∈{0，1，2，⋯，100}使得ak＜0，则k的最大值为 　 　． 3．【2022年上海卷07】二项式（3+x）n的展开式中，x2项的系数是常数项的5倍，则n＝　 　． 4．【2022年上海卷09】为了检测学生的身体素质指标，从游泳类1项，球类3项，田径类4项共8项项目中随机抽取4项进行检测，则每一类都被抽到的概率为　 　． 5．【2021年上海卷06】已知二项式（x+a）5展开式中，x2的系数为80，则a＝　 　． 6．【2021年上海卷10】已知花博会有四个不同的场馆A，B，C，D，甲、乙两人每人选2个去参观，则他们的选择中，恰有一个馆相同的概率为 　 　． 7．【2020年上海卷07】已知有四个数1，2，a，b，这四个数的中位数是3，平均数是4，则ab＝　　． 8．【2020年上海卷09】从6个人挑选4个人去值班，每人值班一天，第一天安排1个人，第二天安排1个人，第三天安排2个人，则共有　　种安排情况． 9．【2019年上海卷04】已知二项式（2x+1）5，则展开式中含x2项的系数为　 　． 10．【2019年上海卷10】某三位数密码，每位数字可在0﹣9这10个数字中任选一个，则该三位数密码中，恰有两位数字相同的概率是　 　． 11．【2018年上海03】在（1+x）7的二项展开式中，x2项的系数为　　　　（结果用数值表示）． 12．【2018年上海09】有编号互不相同的五个砝码，其中5克、3克、1克砝码各一个，2克砝码两个，从中随机选取三个，则这三个砝码的总质量为9克的概率是　　　　（结果用最简分数表示）． 13．【2017年上海02】若排列数6×5×4，则m＝　　　　． 14．【2016年上海理科04】某次体检，6位同学的身高（单位：米）分别为1.72，1.78，1.75，1.80，1.69，1.77，则这组数据的中位数是　　　　（米）． 15．【2016年上海理科08】在（）n的二项式中，所有的二项式系数之和为256，则常数项等于　　　　． 16．【2016年上海理科14】如图，在平面直角坐标系xOy中，O为正八边形A1A2…A8的中心，A1（1，0）任取不同的两点Ai，Aj，点P满足，则点P落在第一象限的概率是　　　　． 17．【2015年上海理科08】在报名的3名男老师和6名女教师中，选取5人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为　　　　（结果用数值表示）． 18．【2015年上海理科11】在（1+x）10的展开式中，x2项的系数为　　　　（结果用数值表示）． 19．【2015年上海理科12】赌博有陷阱．某种赌博每局的规则是：赌客先在标记有1，2，3，4，5的卡片中随机摸取一张，将卡片上的数字作为其赌金（单位：元）；随后放回该卡片，再随机摸取两张，将这两张卡片上数字之差的绝对值的1.4倍作为其奖金（单位：元）．若随机变量ξ1和ξ2分别表示赌客在一局赌博中的赌金和奖金，则 Eξ1﹣Eξ2＝　　　　（元）． 20．【2014年上海理科10】为强化安全意识，某商场拟在未来的连续10天中随机选择3天进行紧急疏散演练，则选择的3天恰好为连续3天的概率是　　　　（结果用最简分数表示）． 21．【2014年上海理科13】某游戏的得分为1，2，3，4，5，随机变量ξ表示小白玩该游戏的得分，若E（ξ）＝4.2，则小白得5分的概率至少为　　　　． 22．【2023年上海卷19】2023年6月7日，21世纪汽车博览会在上海举行，已知某汽车模型公司共有25个汽车模型，其外观和内饰的颜色分布如下表所示： 红色外观 蓝色外观 棕色内饰 12 8 米色内饰 2 3 （1）若小明从这些模型中随机拿一个模型，记事件A为小明取到红色外观的模型，事件B为小明取到棕色内饰的模型，求P（B）和P（B|A），并判断事件A和事件B是否独立； （2）该公司举行了一个抽奖活动，规定在一次抽奖中，每人可以一次性从这些模型中拿两个汽车模型，给出以下假设： 假设1：拿到的两个模型会出现三种结果，即外观和内饰均为同色、外观和内饰都异色、以及仅外观或仅内饰同色； 假设2：按结果的可能性大小，概率越小奖项越高； 假设3：该抽奖活动的奖金额为：一等奖600元，二等奖300元、三等奖150元； 请你分析奖项对应的