专题09 平面解析几何（选择填空题）-大数据之十年高考真题（2014-2023）与优质模拟题（上海卷）

大数据之十年高考真题（2014-2023）与优质模拟题（上海卷） 专题09平面解析几何（选择填空题） 1．【2023年上海卷16】已知P，Q是曲线Γ上两点，若存在M点，使得曲线Γ上任意一点P都存在Q使得|MP|•|MQ|＝1，则称曲线Γ是“自相关曲线”．现有如下两个命题：①任意椭圆都是“自相关曲线”；②存在双曲线是“自相关曲线”，则（　　） A．①成立，②成立 B．①成立，②不成立 C．①不成立，②成立 D．①不成立，②不成立 2．【2019年上海卷13】已知直线方程2x﹣y+c＝0的一个方向向量可以是（　　） A．（2，﹣1） B．（2，1） C．（﹣1，2） D．（1，2） 3．【2018年上海13】设P是椭圆1上的动点，则P到该椭圆的两个焦点的距离之和为（　　　　） A．2 B．2 C．2 D．4 4．【2017年上海16】在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C1：1和C2：x21．P为C1上的动点，Q为C2上的动点，w是的最大值．记Ω＝{（P，Q）|P在C1上，Q在C2上，且w}，则Ω中元素个数为（　　　　） A．2个 B．4个 C．8个 D．无穷个 5．【2014年上海理科17】已知P1（a1，b1）与P2（a2，b2）是直线y＝kx+1（k为常数）上两个不同的点，则关于x和y的方程组的解的情况是（　　　　） A．无论k，P1，P2如何，总是无解 B．无论k，P1，P2如何，总有唯一解 C．存在k，P1，P2，使之恰有两解 D．存在k，P1，P2，使之有无穷多解 6．【2023年上海卷07】已知圆x2+y2﹣4x﹣m＝0的面积为π，则m＝　 　． 7．【2022年上海卷02】双曲线y2＝1的实轴长为 　 　． 8．【2021年上海卷03】若x2+y2﹣2x﹣4y＝0，求圆心坐标为 　 　． 9．【2021年上海卷11】已知抛物线y2＝2px（p＞0），若第一象限的A，B在抛物线上，焦点为F，|AF|＝2，|BF|＝4，|AB|＝3，求直线AB的斜率为 　 　． 10．【2020年上海卷10】已知椭圆C：1的右焦点为F，直线l经过椭圆右焦点F，交椭圆C于P、Q两点（点P在第二象限），若点Q关于x轴对称点为Q′，且满足PQ⊥FQ′，求直线l的方程是　　． 11．【2019年上海卷09】过曲线y2＝4x的焦点F并垂直于x轴的直线分别与曲线y2＝4x交于A，B，A在B上方，M为抛物线上一点，λ（λ﹣2），则λ＝　 　． 12．【2018年上海02】双曲线y2＝1的渐近线方程为　　　　． 13．【2018年上海12】已知实数x1、x2、y1、y2满足：x12+y12＝1，x22+y22＝1，x1x2+y1y2，则的最大值为　　　　． 14．【2017年上海06】设双曲线1（b＞0）的焦点为F1、F2，P为该双曲线上的一点，若|PF1|＝5，则|PF2|＝　　　　． 15．【2016年上海理科03】已知平行直线l1：2x+y﹣1＝0，l2：2x+y+1＝0，则l1，l2的距离　　　　． 16．【2015年上海理科05】抛物线y2＝2px（p＞0）上的动点Q到焦点的距离的最小值为1，则p＝　　　　． 17．【2015年上海理科09】已知点 P和Q的横坐标相同，P的纵坐标是Q的纵坐标的2倍，P和Q的轨迹分别为双曲线C1和C2．若C1的渐近线方程为y＝±x，则C2的渐近线方程为　　　　． 18．【2014年上海理科03】若抛物线y2＝2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则该抛物线的准线方程　　　　． 19．【2014年上海理科14】已知曲线C：x，直线l：x＝6，若对于点A（m，0），存在C上的点P和l上的Q使得，则m的取值范围为　　　　． 1．【上海市浦东新区2023届高三三模】已知曲线是焦点在轴上的双曲线，则实数的取值范围是 ． 2．【上海市延安中学2023届高三三模】已知直线和，若，则 . 3．【上海市延安中学2023届高三三模】在平面直角坐标系中，若双曲线的右焦点恰好是抛物线的焦点，则 . 4．【上海市曹杨第二中学2023届高三模拟】抛物线的准线与圆相交于A、B两点，则 ． 5．【上海市华东师范大学第一附属中学2023届高三三模】已知是抛物线的焦点，P是抛物线C上一动点，Q是曲线上一动点，则的最小值为 ． 6．【上海市崇明中学2023届高三下学期第一阶段练习】记双曲线的离心率为，若直线与无公共点，则的取值范围为 . 7．【上海市普陀区2023届高三二模】设为双曲线:左、右焦点，且的离心率为，若点M在的右支上，直线与的左支相交于点N，且，则 ． 8．【上海市位育中学2023届高三下5月高考模拟】若直线与双曲线有公共点