精品解析：黑龙江省大庆市世纪阳光学校2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

2022-2023学年第一学期期中知识检测 七年级数学试题 温馨提示： 1、这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获， 2、请认真审题，看清要求，仔细答题，祝你成功． 3、考试时间为120分钟 一、选择题(每题3分，共30分） 1. 下列各选项中的图形，绕虚线旋转一周，所得的几何体是圆锥的是（ ） A. B. C. D. 2. 手机移动支付给生活带来便捷，若张阿姨微信收入5元表示为元，则张阿姨微信出支3元应表示为（　　） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 3. 一本笔记本原价为a元，降价后每本比原来便宜了b元，小明买了4本这样的笔记本，则他一共花费了（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 4. 用小立方块搭一个几何体，使得其两个方向的视图如图所示．它最少需要（ ）个小立方块，最多需要（ ）个小立方块． A. 9，14 B. 9，16 C. 8，16 D. 10，14 5. 若时，的值是，则当时，代数式的值为（ ） A. B. C. D. 6. 有理数m、n在数轴上的位置如图，则下列关系式正确的个数有（ ） ①；②；③；④；⑤ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 定义一种新运算：．例如．则的值为（ ） A. B. 9 C. 15 D. 27 8. 已知a、b、c均为不等于0的有理数，则的值为（ ） A. 1或3 B. – 1或– 3 C. ±1或±3 D. 0或3 9. 在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设： S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69①， 然后在①式的两边都乘以6，得： 6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610②， ②–①得6S–S=610–1，即5S=610–1，所以S=，得出答案后，爱动脑筋的小林想： 如果把“6”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2017的值？你的答案是（） A. B. C. D. 10. 已知：，且，，则共有个不同的值，若在这些不同的值中，最小的值为，则（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 中国的陆地面积约为，用科学记数法表示这个数字___________． 12. 观察下面的几何体，从上面看到的是_______，从左面看到的是_________．从正面看到的是________． 13. 如图，用火柴棍搭三角形，搭一个三角形用3根火柴棍，搭两个三角形用5根火柴棍，搭三个三角形用7根火柴棍…依此类推，那么搭n个三角形需要火柴棍根数是___________． 14. 若用一个平面去截一个五棱柱，截面的边数最少是_____________；最多是____________． 15. 若，则___________． 16. 单项式与是同类项，则__________． 17. 已知，则________． 18. 已知，，的大小关系如图所示，则下列各式：①；②；③；④；⑤.其中正确的是____．（请填写序号） 三、计算题（共16分） 19. 计算： （1） （2） （3） （4） 四、解答题（共50分） 20. 用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状图如图所示，从上面看到的形状图中的小正方形中字母表示在该位置上小立方块的个数，请解答下列问题： （1）__________，__________，__________； （2）这个几何体最少由___________个小立方块搭成，最多由__________个小立方块搭成； （3）当，时，在网格图中画出这个几何体从左面看到的形状图． 21. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，，求的值． 22. 已知：， （1）求的值； （2）若的值与a的取值无关，求b的值． 23. 为倡导节约用水，某市采用阶梯价格调控手段达到节水目的，价目标注如下，（水费按月缴纳）： 第一梯度：月用水量不超过12吨的部分，每吨2元； 第二梯度：月用水量超过12吨但不超过20吨部分，每吨3元； 第三梯度：月用水量超过20吨部分，每吨5元． （1）琳琳家四月用水量仅10吨，应缴纳水费________元；七月用水量18吨，应缴纳水费________元． （2）设某用户月用水量为吨，请用含m的式子表示该用户当月应缴纳的水费，并求时应缴纳的水费． 24. 已知 （1）用含m，n的式子表示x，y； （2）若的值与m的取值无关，求的值； （3）若，求与差的值． 25. 某日