云南省保山市腾冲市2022-2023学年高一下学期期中教育教学质量监测数学试题

秘密★考试结束前 腾冲市2023年春季学期期中教育教学质量监测 高一年级数学试题卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自已的学校、姓名、准考证号、考场号、座位号 填写在答题卡上，并认真核准条形码上的学校、准考证号、姓名、考场号、座位号， 在规定的位置贴好条形码。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写 在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合A={x-4<x<3,x∈N},B={x|x≤2}，则A∩B=（) A.{0,1,2 B.{0,1} C.{1,23 D.{x-4<x<2} 2.已知复数Z满足Z1+30=2,Z为Z的共轭复数，则-（) A.10 &0 c vio 2 10 15 已知cosa=,ae(←π，0，则tan(a-)=C B.7 c.-1 D.-7 7 4.己知向量ā=(1，x),=(4,-x),则“x=2”是“ā⊥i”的() A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 高一年级·数学试卷·第1页（共6页) 5.已知点A(1,2),B(-2,6),则与向量AB方向相反的单位向量为() ( B. D. 6,已知表面积为14π的圆锥，其侧面展开图是一个圆心角为”的扇形，则圆锥的高 3 为() A.√0 B.6W2 C.√73 D.V74 7.已知函数f(x)为R上的奇函数，f1-2x)为偶函数，下列说法不正确的是（) A.f(x)的图象关于直线x=1对称 B.对任意x∈R都有f(2-x)=f(x) C.f(x)是周期函数 D.f(4046)=1 8.已知f=1g+2+xa=-f0n2.b=f0og,2%c=ja 径则《) A.b<a<c B.b<c<a C.c<a<b D.c<b<a 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知矩形ABCD的面积为6，|AC=√3，则AC,BD=（) A.5 B.3 C.-3 D.-5 10.下列命题说法不正确的是() A奇函数的图象一定过坐标原点 B.函数y=x2+1,xe(-4,4是偶函数 C.函数y=x+1-k-1是奇函数 D函数y= 2023*-1 sinx是奇函数 2023*+1 高一年级·数学试卷·第2页（共6页） 11.下列说法正确的是（) A.已知向量ā，为两个非零向量，且ā+曰a+b,则a与b共线且反向 B.已知向量ā=(4，k+1),6=(2k,3),且ā与共线，则实数k=2或k=-3 C.已知向量a=(5,.6=eosa,sin,12a+6-2,则a.6=- 22 4 D.已知线段AB为单位圆O的任意一条直径，以圆心O为顶点，作边长为3的等 边三角形OMN,则MNB的最大值为3 12.已知函数f(x)= x2-2x+3,x20,若关于x的方程2f()-(2a+5)f+5a=0 2x+3,x<0 恰有5个不相同的实根，则实数a的可能取值为() A.4 B.3 C.2 D.1 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若A=60°，B=75°，a=4,则边c的 长为 14.设a>0,>0,且a+b=4,则4+的最小值为 a b 15.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线A1C与平面BCD所成角的余弦值为 16.我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百 般好，隔离分家万事休”·数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有 着十分密切的联系，在一定条件下，数和形之间可以相互转化，相互渗透.而向量正 是数与形“沟通的桥梁” 如图，在△ABC中，AM=3AB+AC 若N为AB中点，AM与CN交于点P,且 AP=xAB+yAC(x,y∈R),x+2y=— 高一年级·数学试卷·第3页（共6页） 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 已知平面向量a=L,3),b=(6,2x). (1)若2a+b与2a-b垂直，求x的值： (2)若向量c=(5,-),若a+6与6-c共线，求a-列 18.(本小题满分12分) 已知在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、bc,已知c=2,a2+b2+ab-4=0. (1)求角C: (2)求2a+b的取值范围. 高一年级·数学试卷·第4