精品解析：湖南省衡阳市船山实验中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

湖南省衡阳市 2022-2023学年度船山实验中学七年级上册数学期末试题 一．选择题（共12小题） 1. 下列图形中，只经过旋转即可得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则下列式子一定成立的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列方程的变形中，正确的是（ ） A 方程，移项得 B. 方程，去括号得 C. 方程，去分母得 D. 方程，两边都乘得 4. 正整数1至300按一定的规律排列如表所示，若将表中三个涂黑的方框同时移动到表中其它的位置，使它们重新框出三个数，那么方框中三个数的和可能是（　　） A. 315 B. 416 C. 530 D. 644 5. 若三角形三个内角度数之比为2：3：5，则这个三角形一定是（ ） A. 等腰直角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形 6. 如图，将△ABC沿BC方向平移1cm得到对应的△A′B′C′．若B′C=2cm，则BC′的长是（ ） A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm 7. 不等式组中，各不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，小明从正八边形（各边相等，各内角也相等）草地的一边AB上一点S出发，步行一周回到原处在步行的过程中，小明转过的角度的和是（ ） A. B. C. D. 9. 整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则列方程正确的是（　　） A. B. C D. 10. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BA⊥CA，垂足为A，若∠B=40°，则∠DAC等于（ ） A. 40° B. 45° C. 50° D. 55° 11. 若方程组的解是，则方程组的解是（　　） A. B. C. D. 12. 关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共6小题） 13. 若关于x的方程的解为，则k的值是______． 14. 已知二元一次方程3x-2y=10，用含x的代数式表示y，则y=___________． 15. 不等式组的最小整数解是________． 16. 已知三角形的三边长为4、x、11，化简______． 17. 如图，将绕点C逆时针旋转，得到，若点A恰好在的延长线上，则_______°． 18. 如图，一张足够长的纸条，，．第1次折叠使与重合，折痕．将纸条展开后再第2次折叠，使与重合，折痕，将纸条展开后第3次折叠，使与重合，折痕…依此类推，第6次折叠后， _______． 三．解答题（共8小题） 19. 解方程组或不等式（组）： （1）解方程组 （2）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． （3）解不等式组，并写出不等式组整数解． 20. 如图，在△ABC中，BD是AC边上的高，DE∥BC，∠AED＝55°，∠C＝52°，求∠ABD的度数． 21. 已知关于x、y的二元一次方程组 （1）求这个方程组的解（用含m的式子表示）； （2）若这个方程组的解x，y满足成立，求m的取值范围． 22. 如图，△ABC中，D为BC上一点，∠C＝∠BAD，△ABC的角平分线BE交AD于点F． （1）求证：∠AEF＝∠AFE； （2）G为BC上一点，当FE平分∠AFG且∠C＝30°时，求∠CGF的度数． 23. 某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球．已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元． （1）求篮球和足球的单价分别是多少元； （2）学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元．那么有哪几种购买方案？ 24. 阅读下面的学习材料：我们知道，一般情况下式子；与“”是不相等的（，均为整数），但当，取某些特定整数时，可以使这两个式子相等，我们把使“”成立的数对“，”叫做“好数对”，记作，例如，当时，有成立，则数对“0，0”就是一对“好数对”，记作[0，0] 解答下列问题： （1）通过计算，判断数对“3，4”是否是“好数对”； （2）求“好数对”中值； （3）请再写出一对“好数对”[9，_]； （4）对于“好数对”，如果（为整数），则 （用含的代数式表示）． 25. 直线m与直线n相交于C，点A是直线m上一点，点B是直线n上一点，平分线与的平分线的反向延长线相交于点P． \ （1）如图1，若，则______；若，则____