海南省华中师范大学琼中附属中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

华中师范大学琼中附属中学 2022—2023学年第2学期期中考试高一年级数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单项选择题（本题共8小题，每题5分，共40分．在每个小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列各物理量表示向量的是（ ） A. 质量 B. 距离 C. 力 D. 体重 2. （ ） A. B. C. D. 3. 已知向量，都单位向量，且，则（ ） A 1 B. C. 2 D. 4. 下列四个向量中，与向量共线的是（ ） A. B. C. D. 5. 如果表示平面内所有向量的一个基底，那么下列四组向量，不能作为一个基底的是（ ） A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 6. 已知向量，，若，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在等腰梯形中，，，点为线段的中点，点是线段上的一点，且，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知A、B、C是平面上不共线的三点，O是△ABC的重心，点P满足，则△ACO与△CBP面积比为（ ） A 5:6 B. 3:4 C. 2:3 D. 1:2 二、多项选择题（本题共4小题，每题5分，共20分．在每个小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得2分，错选不得分．） 9. 下列说法中错误的是（    ） A. 单位向量都相等 B. 向量与是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上 C. 若为非零向量，则表示为与同方向的单位向量 D. 若，，则 10. 设向量，满足，且，则以下结论正确的是（    ） A. B. C. D. 向量，夹角为 11. 已知i为虚数单位，则以下四个说法中正确的是（ ） A. B. 复数的虚部为 C. 若复数为纯虚数，则 D. 12. 设，是平面内相交为两条数轴，，分别是与轴、轴正方向同向的单位向量，若，则把有序对叫做向量在坐标系中的坐标，记．设，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. 若与共线，则 D. 若，则 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．） 13. 在复数范围内，方程的解为___________． 14. 已知，，若，则___________． 15. 若，，点在线段的延长线上，且，则点坐标为_________. 16. 在中，，，为所在平面内的动点，且，则的取值范围为______． 四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 平面内给定两个向量 ， （1）设与的夹角为，求； （2）求. 18. 已知是虚数单位，复数（）． （1）若为纯虚数，求； （2）若在复平面内对应的点在第四象限，求实数的取值范围． 19. 如图，在中，是边上中线，为的中点． （1）用，表示； （2）用，表示． 20. 已知向量，． （1）若，求在上的投影向量的模； （2）若，向量，求与夹角的余弦值． 21. 已知向量，，. （1）若与平行，求的值； （2）求与垂直的单位向量的坐标. 22. 已知，．如果定义． （1）求的单调递增区间； （2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c．若，且，求． 华中师范大学琼中附属中学 2022—2023学年第2学期期中考试高一年级数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单项选择题（本题共8小题，每题5分，共40分．在每个小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、多项选择题（本题共4小题，每题5分，共20分．在每个小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得2分，错选不得分．） 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】AD 【12题答案】 【答案】ACD 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】1 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）. 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2）或 【22题答案】 【答案】（1）， （2） 第1页/共1页