福建省三明市宁化县2021-2022学年七年级下学期第三阶段月考数学试题

2021-2022学年下学期第三阶段练习题 七年级数学 一、选择题（本大题共10小题，共40分） 1. 如图所示四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，其中是轴对称图形的共有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 冠状病毒是一大类病毒的总称，在电子显微镜下可以观察到他们的表面有类似日冕状突起，看起来像王冠一样因此被命名为冠状病毒，其平均直径大约0.0000001米，将0.0000001用科学记数法表示为 （ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（　　　） A. 不可能事件发生的概率为 B. 随机事件发生的概率为 C. 概率很小的事件不可能发生 D. 投掷一枚质地均匀的硬币次，正面朝上的次数一定是次 4. 如图所示，和不是同位角的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 根据下列条件，能作出唯一的△ABC的是（　　） A. AB=3，AC=4，∠B= B. AB=3，BC=4，AC=8 C. ∠A=，∠B=，AB=4 D. ∠C=，AB=5 7. 一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（   ） A. 5或7 B. 7或9 C. 7 D. 9 8. 甲、乙两名同学在一次大量重复试验中，统计了某一结果出现频率，绘制出的统计图如图所示，符合这一结果的试验可能是（ ） A. 掷一枚质地均匀的骰子，出现1点朝上的频率 B. 任意写一个正整数，它能被3整除频率 C. 抛一枚硬币，出现正面朝上的频率 D. 从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到白球的频率 9. 如图所示，，，，结论：①；②；③；④，其中正确的是有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶.已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y(千米)与甲出发的时间x(分)之间的关系如图所示，当乙到达终点A时，甲还需( )分钟到达终点B. A. 78 B. 76 C. 16 D. 12 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 11. 某同学带100元钱去买书，已知每册定价8.2元，买书后余下的钱y元和买的册数x之间的关系式是_______________． 12. 若，则的余角为________度． 13. 如图，直线是三角形的对称轴，点，是线段上的两点．若，，则图中阴影部分的面积是________． 14. 已知a+b＝2，ab＝﹣24，a2+b2的值为_______． 15. 如图，平分，，的延长线交于点，若，则的度数为__________． 16. 如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是_____． 三、解答题（本大题共10小题，共86分） 17. 计算：． 18. 如图所示，直线，相交于点，，平分若，求的度数． 19. 先化简，再求值：(2x+3)(2x-3)-(x-2)2-3x(x-1)，其中x=2． 20. 一个不透明的口袋中装有七个编号分别为、、、、、、的小球，这些小球除编号外完全相同，充分搅匀后，随机摸出一球，发现编号是． （1）如果将这个号球放回，充分搅匀，再摸出一球，那么它的编号是奇数的概率是多少？ （2）如果这个号球不放回，充分搅匀，再摸出一球，那么它的编号大于的概率是多少？ 21. 两个大小不同的等腰直角三角板如图（1）放置，图（2）是由它抽象出的几何图形，，，在同一条直线上，连接． （1）请找出图（2）中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）； （2）求证：． 22. 下面是小明设计的“作角的平分线”的尺规作图的过程． 已知：如图1，． 求作：射线，使它平分． 作法：如图2， ①以点为圆心，任意长为半径作弧，交于点，交于点； ②分别以点，为圆心，以大于的同样长为半径作弧，两弧交于点； ③作射线． 所以射线就是所求作的射线． 根据小明设计的尺规作图的过程， (1)使用直尺和圆规，补全图形(保留作图痕迹)； (2)完成下面的证明． 证明：连接，． 在和中， ∴≌( )(填推理依据)． ∴ (全等三角形的 相等)． 即射线平分(角平分线定义)． 23. 小明家有一大一小两个圆柱形的杯子，大杯子的杯口半径刚好是小杯子杯口半径的2倍，他将小杯子杯口朝上放入大杯子中，组成如图①所示的一个容器，并匀速向小杯子中注水，