专项集训三 解答题（二）-【勤径学升】2023-2024学年九年级上册数学全程时习测试卷（人教版，辽宁专用）

无上线特膜补合过性场疗整6起会院湿。开在高拔学写 3.如图，，C为⊙0的弦，A5与G边相交于点E,0-配 学升 (1》如①，证：E=0诉： 专项集训三解答题（二） (2)如附2，点F在C上，连接BN,D,若DF为直径，A册⊥GD.求证：LA0F=45: 3)如图更，在(2)的条件下.生接F,F,BF>GF,若那=8，△F的面积为6，求A0的长 专项考点1圆 1.1图，已知直线1交©0下A.B两点，A5是⊙0的直径，点C为⊙0上一点，且4G平分∠PE,这 点亡作D1P1.重是为点 (1》求证：0为⊙)的切线： (2)若D=24D.⊙0的半径为10.米线覆Ar的长， 可 内 2如图，4D为@0的直径.C①为弦，B=r连接08 专项考点2概率 1)求证：唱D: 1有红修，白修，黄候若干个备用，它们弹湖色外其他完全相可首先，在一个不透到的口授中真人多 [2)若？=15.=7.求⊙0的半径， 个红成和2个白球并插匀， (1小求从这个不透明口袋中厘统模出一个球是白球的授率 (1)现从口袋中取出若干个江球，并放人相同数量的黄球，充分插匀后，要使从口货中随机树出一 个球不是红球的概李是}：问微人了多少个黄球侧 1 九耳风数学上骑不好面 。无么时排顺朴女棋接华整树常碗净.开它德发学习 2.一个不透明的袋里装有红，量，白三种颜色的球共1国个，它门隐蜗色外宿完全相同，其中黄猿的个 4.如图，现有一个转盘被平均分域6等椅，分测标有23456,7这大个数字，朝动位，当转焦停止 数比白球个数的3籍多0个巴加以袋型随机流出一个球，是江球的隔不为。 时，指针指向的数字即为转出的散字，求： (1转到登字1旧是：（从不确定事作“必然事件“不写街事件“意一个填人） ()物红林有个： 2)转帮露.转出的数学大于3的框率是 (2)求从爱更摸出白球的概米 (现有再张分别护写有3和4的卡片，石阅机转动接登，转盘停止.后记下转出的数子，与两案卡片 上的数字分期作为三条视段的长度，录这三景汉厦能构成三角形的概率是多少？ 3.在一个口袋中，有四个完全相同的小球，把它们分黑标上数字123,4，小明充从口袋中随机陵出1 个小球，小图博随机篇出1个小球，记小明颜出球的标号为年.小罩装曲球的标号为，小明和小置 在此基础上传同诗商一个游线规期：当之，有，小明线肌。否则小程我雅 (1)小明围线模出的小爆标有数学3的概事为； (2若小明换出的球不战回，用列表法流再树状周的方法，求小强线胜的疑率 九再风数学上骑吊的项全程时习测试卷·参考答案及解析 同理可得N(3-4红，-4)，N(3+41.-4). 专项集训三解答题（二） 可得M,(5-4T,0),M(5+4T,0 专项考点1圆 当AC为对角线时，则有CV,=AM1=6 L.(1)证明：连接OC,如答图.CD⊥PA, ∴OM=0A+AM,=8,M(-8,0). .∠CDA=90°， 综上所述，满足条件的点M的坐标为(-8,0)，(4。 ·∠CAD+∠DCA=90 0).(5+√41,0)，(5-41,0). .0A=OC,∴.∠OCM=∠0AC 专项考点3旋转 AC平分∠PAE,,∠DAC=∠OAC. 1.(1)证明：，四边形ABCD是正方形， ∴.∠OCM=∠DMC, .AD=CD,∠ADC=90° ∴.∠DC0=∠DCA+∠OCA =∠DCA+∠DAC .DE=DF,∠EDF=90 =90°， ∴.∠ADC=∠EDF,∴.∠ADE=∠CDF. .0C⊥CD. 在△ADE和△CDF中， 又0C为⊙0半径 AD=CD. .CD是⊙0切线. ∠ADE=∠CDF (2)解：作OF⊥AB,垂足为点F,如答图 DE DF. ,∴.∠OCD=∠CDF=∠OFD=90°， ∴.四边形CDFO是矩形。 ∴.△ADE≌△CDE(SAS). ∴.OC=FD.OF=CD. (2)①证明：如答图①.设AG与CD相交于点P ,CD=2AD.设AD=x, ∠ADP=90° 则OF=CD=2x. ,.∠DPA+∠DPA=90° DF =OC=10. △ADE≌△CDF ∴.AF=10-x 0 ,.∠DAE=∠DCF 在Rt△AOF中 ∠DPA=∠GPC AF+0F=0A P D A (10-x)2+(2x)2=102. ㄧ题答图 ,.∠DAE+∠DPA=∠GPC+∠GCP=90° 解得x=4或0（舍弃）， .∠PGN=90 ∴.AD=4,AF=6 BM⊥AG,BN⊥GN, ,0F⊥AB. .四边形BMGN是矩形， .AB=2AF=12 .∠MBN=90°. 2.(1)证明：连接0C,如答图. :四边形ABCD是正方形， .AB=BC. .AB=BC,∠ABC=∠MBN=90 .∠ABM=∠CBY ∠B0A= 2∠A0G 又.∠AMB=∠BNC=90°. 1 .△AMB