吉林省通化市辉南县第六中学2024届高三上学期第二次半月考数学试卷

高三数学第二次半月考 一、单选趣 1.已知集合A={x-1<x<2,B={xx>0,则(RA)∩B=() A.{xx≤- B.{xx≤0或x≥2到C.{x-1<x<2 D.xx22 2.己知xeR,则“x≠0”是“x+>0”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件,C.充要条件D.既不充分也不必要 3.己知关于x的不等式ax2+br+c>0的解集为{xx<-1或x>3到,则下列结论正确的是() A.a<0 B.a+b+c>0 C.c>0 D.cr2-b+a<0的解集是(,-,+n) 4.已知函数f(x)= 的定义域是R,则m的取值范围是() √mx2+2mx+1 A.0<m<1 B.0<m≤1 C.0≤m<1 D.0≤m≤1 5.己知函数f(x= (3a-1]x+a(x<1), cosx(x21) 有最大值,则实数的取值范围为() A周 . c. 6.已知定义在R上的函数f(x满足fx+3引-f(x-3),且y=f(x+3引为偶函数,若f(x在(0,3)上单调递 减,则下面结论正确的是() A.f-4.5)<f3.5)<f12.5) B.f(3.5)<f(12.5)<f-4.5 C.f(12.5)<f3.5)<f-4.5) D.f3.5)<f(-4.5)<f12.5j 7.已知函数f(x) fx+,x≤0 x2-3r-4x>0' 则f(f(-6)=() A.-6 B.0 C.4 D.6 8.意大利画家达芬奇提出:固定项链的两端,使其在重力的作用下自然下垂,那么项链所形成的曲线是什 么?这就是著名的“悬链线问题”,其中双曲余弦函数就是一种特殊的悬链线函数,其函数表达式为 专,相应的双曲正弦函数的表达式为shx=,.设函数f=mh,若实数a满足不 coshx=+e 2 coshx 等式f(3a+20)+f-2a2)<0,则a的取值范围为() a( c.(-m,4u任+ 5 D.,4, 二、多选题 9.下列各组函数不是同一个函数的是() Af=F-4与g到=-2-+2B.f-日与g树=之0 -1,x<0 C.f(x)=x+2与g)=F+2 D.fx=与gx=x+1 x-1 10.欧拉函数p(n)(neN的函数值等于所有不超过正整数n,且与互质的正整数的个数,例如 p(2)=1,p4=2,则() A.p6)=2p3 B,n是素数时,p(n)=n-1 C.p(2")=2- D.9(216=72 11.下列说法中正确的是() A.若函数f(x的定义域为[0,2],则函数f(2x的定义域为[0,4 B.若f1+F=2x+1,则f(x)=2x2-4x+3,x∈l,+o) C.函数y=4+2+1的值域为1,+0) D.=在(-UL+网)上单调递减 12.已知函数f(x)的定义域为R,f(x+1)为偶函数,f(3x+2)为奇函数,则() A.∫(x)的图象关于x=I对称 B.f(x的图象关于(1,0)对称 C.f(x+4)=f(x) 01 D. 三、填空题 13,不等式8-x2>2x的解集是 14.已知-1≤a+b≤L,-1≤a-b≤1,求2a+3h的取值范围」 15.已知函数国=-2小g到=行,对于任意e-,总存在名-l,使得5)成 立,则实数的取值范围为 四、解答题 16.已知函数f(x= 0+A+a满足fy=f2-,其中a>0. (1)求实数b的值: (②)若对于任意的x∈[0,2,均有f(x≥k2成立,求实数k的取值范围 17.我们知道,函数y=x)的图像关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数y=f(x为奇函数, 有同学发现可以将其推广为:函数y=(x)的图像关于点P(,b)成中心对称图形的充要条件是函数 y=fx+a)-b为奇函数, )求函数f(x)=的对称中心: x-1 ②已知/八到-吉g=m+1-2m,若对在意的写2,总存在无2,引,使f)=g5成立, 求实数m的取值范围. 8、1)若x>2,求x+,2的最小值 2.3 (2)若a>0,b>0且a+b=4,求二+三的最小值 a b 参考答案: 1.D 解析:由已知可得A={xx≤-1或x22,因此,(RA)OB={xx22 故选:D 2.B 解析:由x+>0可解得x>0, :“x≠0”是“x>0”的必要不充分条件, 故“x卡0”是“x+>0”的必要不充分条件 故选:B 3.D 解析:因为不等式a2+br+c>0的解集为{xx<-1或x>3引, 所以a>0且-1,3是方程ax2+bx+c=0的两个根, 所以-1+3=_b,-1x3=9, a 所以b=-2a,c=-3a, 因为a>0,所以A错, 因为a>0,c=-3a,所以c<0,所以C错, 因为a>0,b=-2a,c=-3a,所以a+b+c=-4a<0,B错, 因为b=-2a,c=-3a,所以cx2-br+a<0可化为-3