江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期双周练（一）数学试题

第 1页 共 4页 ◎ 第 2页 共 4页 新余市实验中学 2025 届高二年级上学期周练卷(一) 数学试卷 一、单选题 1. 已知 i为虚数单位,则复数 i(1 i)z 在复平面上对应的点位于( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2.已知向量 2, 1a , , 2b t ,若 a b ,则 t ( ) A. 1 B. 2 C. 1 D. 2 3.已知 a,b是不同的直线, , , 是不同的平面,则下列结论正确的是 ( ) A. 若 / /a , / /b ,则 / /a b B. 若 / /a , / /a ,则 / / C. 若 / / , ,则 / / D. 若 a ,b ,则 / /a b 4.若直线5 4 2 1x y m 与直线 2 3x y m 的交点在第四象限,则 m的取值范围 是( ) A. ( ,2) B. 3 , 2 C. 3, 2 D. 3 ,2 2 5.若直线 4 2 0mx y 与 2 5 0x y n 互相垂直,垂足为 (1, )p ,则m n p 的 值为( ) A.20 B.-4 C.12 D.4 6.直线 (2 1) ( 1) 7 4 0m x m y m 恒过定点( ) A. ( 1,3) B. (3, 1) C. (3,1) D. (1,3) 7. 为了得到函数 sin 2 3 cos 2y x x 的图象,只要把函数 2sin 2y x 图象上 所有的点( ) A. 向左平移 3 个单位长度 B. 向右平移 3 个单位长度 C. 向左平移 6 个单位长度 D. 向右平移 6 个单位长度 8. 已知直三棱柱 1 1 1ABC ABC- 的6个顶点都在球O的表面上,若 1AB AC , 1 2 3AA , 2 3 BAC ,则球O的体积为( ) A. 32 3 B. 3 C. 4 3 D. 24 3 二、多选题 9.下列说法正确的有( ). A.直线 3 2y ax a 过定点 3,2 B.过点( )2, 1- 且斜率为 3 的直线的点斜式方程为 1 3 2y x C.斜率为 2 ,在 y轴上的截距为 3的直线方程为 2 3y x D.经过点 1,1 且在 x轴和 y轴上截距相等的直线方程为 2 0x y 10.如图,正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中,点Q为 1 1BC 的中点,点N 为 1DD 的 中点,则下列结论正确的是( ) A. CQ BN B. CQ∥平面 1 1ADD A C. BN 平面 1 1ACC A D. 直线 BN 与平面 ABCD所成的角为 30° 11.关于函数 sin 2 3 f x x ,以下说法正确的是( ) A. 函数 f x 是偶函数 B. 函数 f x 的最小正周期是 2 C. 5 12 x 是函数 f x 图象的一条对称轴 D. 函数 f x 在区间 7, 3 12 上 单调递增 12.设过定点 A的动直线 1 0x my 和过定点 B的动直线 2 3 0mx y m 交 于点 P,则 PA PB 可能的取值有( ) A.2 B.5 C.6 D.7 三、填空题 13.已知点 2,1A , 1, 2B ,点 P在 x轴上,则 PA PB 的取值范围是_. 14.倾斜角为60 ,并且与原点的距离是 5的直线方程为_. 15.直线 2 1y x 关于直线 2 3y x 对称的直线方程为_ 16.已知直线 l与直线 1 : 2 2 0l x y 和 2 4: 0l x y 的交点分别为 ,A B,若 点 2,0P 是线段 AB的中点,则直线 AB的方程为_. 四、解答题 17.“不忘初心、牢记使命”主题教育活动正在全国开展,某区政府为统计全区党 员干部一周参与主题教育活动的时间,从全区的党员干部中随机抽取 n名,获得 了他们一周参加主题教育活动的时间(单位:时)的频率分布直方图,如图所示, 已知参加主题教育活动的时间在 12,16 内的人数为 92. (1)估计这些党员干部一周参与主题教育活动的时间的平均值; (2)用频率估计概率,如果计划对全区一周参与主题教育活动的时