福建省三明市宁化县2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

2021-2022学年下学期期中质量监测试卷 七年级数学 （总分150分 考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，共40分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 我们知道，圆的周长公式是：，那么在这个公式中，以下关于变量和常量的说法正确的是（ ） A. 2是常量，是变量 B. 是常量，是变量 C. 2是常量，是变量 D. 2是常量，是变量 3. 如图，点，分别在线段和上，下列条件能判定的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（ ） A. ∠A=∠D B. AB=DC C. ∠ACB=∠DBC D. AC=BD 5. 下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（ ） A. (x2y)(2y+x) B. (2yx)(x+2y) C. (x2y)(x2y) D. (2yx)(x2y) 6. ∠1与∠2是内错角，∠1=50°，则∠2的度数为 ( ) A. 50° B. 130° C. 50°或130° D. 不能确定 7. 在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表所示： m 1 2 3 4 v 则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积为16，则△BEF的面积是（　　） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 9. 我国宋朝数学家杨辉在他著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律． 例如： … 请你猜想的展开式中所有系数的和是（ ） A. 64 B. 128 C. 256 D. 512 10. 图①~④分别表示甲、乙两辆汽车在同一条路上匀速行驶中速度与时间的关系，小明对4个图中汽车运动的情况进行了描述，其中正确的是（ ） A. 图①：乙的速度是甲的2倍，甲乙的路程相等 B. 图②：乙的速度是甲的2倍，甲的路程是乙的一半 C. 图③：乙的速度是甲的2倍，乙的路程是甲的一半 D. 图④：甲的速度是乙的2倍，甲乙的路程相等 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 11. 某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为______． 12. 如图，直线，相交于点O，，，则的度数为__________． 13. 小雨画了一个边长为3cm的正方形，如果将正方形的边长增加xcm那么面积的增加值y（cm2）与边长的增加值x（cm）之间的关系式为_____． 14. 如图，已知和相交于点且，分别连接，已知，，则的度数为__________°． 15. 已知，，则______． 16. 如图，四边形ABCD中，AB＝AD，AC＝6，∠DAB＝∠DCB＝90°，则四边形ABCD的面积为_____． 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17. 计算： 18. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于点O，OD平分∠BOF,∠BOE=50， 求∠AOC，∠AOF，∠EOF度数． 19 化简求值：，其中a=-2，b=1 20. “十一”期间，小明和父母一起开车到距家200 km的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45 L，当行驶150 km时，发现油箱余油量为30 L(假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的). (1)求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x(km)与剩余油量Q(L)的关系式； (2)当x＝280 km时，求剩余油量Q的值. 21. 尺规作图（不写作法，保留作图痕迹） 已知：∠α、∠β和线段a 求作：△ABC使∠CAB＝∠α，∠ABC＝∠β，AB＝a． 22. 如图，是的边上一点，， 交于点，． （1）求证：≌； （2）若，，求的长． 23. 如图1，是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线剪开分成四块相同的小长方形，然后拼成一个正方形（如图2）． （1）用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积： 方法1：______． 方法2：______． （2）写出，，这三个代数式之间等量关系为______． （3）已知，，求的值． 24. 阅读以下材料： 对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（，年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（，年）才发现指数与对数之间的联系． 对数的定义：一般地，若，则x叫做以a为底N的对数，记作．如指数式可以转化为，对数式可以转化为．我们根据对数的定义可得到对数的一个性质： ， 理由如下：设，，则，． ． 由对数定义，得． 又， ． 解答下列问题：