安徽省马鞍山市第七中学2021-2022学年八年级下学期数学期末试卷

2021-2022学年度第二学期期末教学质量检测 八年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 用一条宽相等的足够长的纸条,打一个结,如下图1所示,然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形 ABCDE,则∠BAC的度数是（ ） A. 36° B. 30° C. 45° D. 40° 2. 若，化简等于（ ） A. B. C. D. 3. 把方程转化成的形式，则、的值是（ ） A. 2，5 B. 4，3 C. ，5 D. ，3 4. 下列四组数据中不能作为直角三角形的三边长是（ ） A. B. C. D. 5. 在下列命题中，是真命题的是（ ） A. 两条对角线相等的四边形是矩形 B. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 6. 学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行．某校团委组织团员开展“百年党史”知识竞赛，八年级某班6位参赛同学成绩如下表，则以下说法不正确的是（ ） 参赛同学 1号 2号 3号 4号 5号 6号 成绩 84 88 81 84 89 84 A. 6位参赛同学成绩的平均数是85 B. 6位参赛同学成绩的众数是84 C. 6位参赛同学成绩方差为 D. 6位参赛同学成绩的中位数是82.5 7. 2021年“房住不炒”第三次出现在政府报告中，明确了要稳地价、稳房价、稳预期．为响应中央“房住不炒”的基本政策，某房企连续降价两次后的平均价格比降价之前减少了19%，则平均每次降价的百分率为（ ） A. 9.5% B. 10% C. 10.5% D. 11% 8. 在平面直角坐标养中，若直线不经过第四象限，则关于x方程的实数根的个数为（ ） A. 0 B. 0或1个 C. 2个 D. 1或2个 9. 如图， △ABC 的周长为 17，点 D, E 在边 BC 上，∠ABC 的平分线垂直于 AE ，垂足为点 N ， ∠ACB 的平分线垂直于 AD ，垂足为点 M ，若 BC 6 ，则 MN 的长度为（ ） A. B. 2 C. D. 3 10. 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，在矩形内部有一动点P满足S△PAB＝3S△PCD，则动点P到点A，B两点距离之和PA＋PB的最小值为（ ） A. 5 B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共12分） 11. 若代数式有意义，则的取值范围是_____________． 12. 已知，且，，则__________． 13. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，为格点三角形（即，，均为格点），则上的高为__________． 14. 如图，已知正方形中，，为边上一点，，为边上一点，若为等腰三角形，则的长为__________． 三、解答题（共58分） 15. 计算：． 16. 解方程： 17. 已知：关于x方程． （1）试说明无论k取何值时，方程总有两个不相等的实数根： （2）若，请解此方程． 18 如图，平行四边形ABCD中，AE=CE. （1）用尺规或只用无刻度的直尺作出的角平分线，保留作图痕迹，不需要写作法. （2）设的角平分线交边AD于点F，连接CF，求证：四边形AECF为菱形. 19. 由中宣部建设的“学习强国”学习平台正式上线，这是推动习近平新时代中国特色社会主 义思想，推进马克思主义学习型政党和学习型社会建设的创新举措.某校党组织随机抽取了 部分党员教师某天的学习成绩进行了整理，分成 5 个小组（ x 表示成绩，单位：分，且20 x 70 ），根据学习积分绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，其中第 2，第5 两组测试成绩人数直方图的高度比为 3：1，请结合下列图表中相关数据回答下列问题： （1）填空： a ， b ； （2）补全频数分布直方图； （3）据统计，该校共有党员教师 200 人，请你估计每天学习成绩在 40 分以上（包括 40 分） 的党员教师人数. 20. 攀枝花得天独厚，气候宜人，农产品资源极为丰富，其中晚熟芒果远销北上广等大城市．某水果店购进一批优质晚熟芒果，进价为10元/千克，售价不低于15元/千克，且不超过40元/每千克，根据销售情况，发现该芒果在一天内的销售量（千克）与该天的售价（元/千克）之间的数量满足如下表所示的一次函数关系． 销售量（千克） … 32.5 35 35.5 38 … 售价（元/千克） … 27.5 25 24.5 22 … （1）某天这种芒果售价为28元/千克．求当天该芒果的销售量 （2