河南省驻马店市驿城区2022-2023学年下学期七年级期中数学试卷

2022-2023学年河南省驻马店市驿城区七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 2. 碳纳米管是一种一维量子材料，与传统金属、高分子材料相比，碳纳米管的电、热力学性能优异，凭借突出性能，碳纳米管逐渐成为场发射电子源中最常用的纳米材料，我国已具备研制直径为米的碳纳米管数据用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3. 如图，在中，为边上任意一点，按以下步骤作图： 以点为圆心，以任意长为半径作弧，分别交，于点，； 以点为圆心，以长为半径作弧，交于点； 以点为圆心，以长为半径作弧，在内部交前面的弧于点； 作射线交于点若，，则(    ) A. B. C. D. 4. 下列生活实例中，数学原理解释错误的一项是(    ) A. 从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 B. 两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短 C. 把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线 D. 从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 5. 如图，在中，，，为的平分线，于点，则度数为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，现有如下条件：；；；；其中能判断的有(    ) A. B. C. D. 7. 周末李强和朋友到森林公园游玩，为测量园内湖岸，两点之间的距离，如图，李强在湖的一侧选取了一点，测得，，则，间的距离可能是(    ) A. B. C. D. 8. 下列运算中，不能用平方差公式运算的是(    ) A. B. C. D. 9. 小明从家出发步行至学校，停留一段时间后乘车返回，则下列函数图象最能体现他离家的距离与出发时间之间的对应关系的是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在中，已知点，，分别为边，，的中点，且阴影部分图形面积等于平方厘米，则的面积为(    ) A. 平方厘米 B. 平方厘米 C. 平方厘米 D. 平方厘米 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 一副三角板按如图所示放置，，则的度数为______． 12. ______ ． 13. 某商场将一商品在保持销售价元件不变的前提下，规定凡购买超过件者，所购商品全部打折出售．若顾客购买件，应付元，则与间的关系式是______． 14. 如图，中，，点、分别在、上，则 ______ ． 15. 如图，将一副三角板中的两个直角顶点放在一起，，，点在直线的上方，且，当这两块三角板有一组边互相平行时，的度数是______． 三、解答题（本大题共8小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 计算： ； ． 17. 本小题分 先化简，再求值：，其中，． 18. 本小题分 阅读理解，补全证明过程及推理依据． 已知：如图，点在直线上，点在直线上，，． 求证： 证明：已知 ______ ， 等量代换， ______ ______ ______ ， ______ ______ ， 又已知， 等量代换， ______ ______ ______ ， ______ 19. 本小题分 如图，若大正方形的边长为，小正方形的边长为，则阴影部分的面积是______ ；若将图中的阴影部分裁剪下来，重新拼成如图的一个长方形，则它的长为______ ；宽为______ ；面积为______ ． 由可以得到一个公式：______ ． 利用你得到的公式计算：． 20. 本小题分 为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成如表： 汽车行驶时间小时 油箱剩余油量升 如表反映的两个变量中，自变量是______ ，因变量是______ ． 根据表可知，汽车行驶小时时，该车油箱的剩余油量为______ 升，汽车每小时耗油______ 升 请直接写出两个变量之间的关系式用来表示． 21. 本小题分 学校组织同学们去郊区实践活动，安排校车送同学们，大多数同学选择在学校乘车，学校还安排了第二个站点接学生，在第二个站点停车的时间为十分钟．小明迟到了没有赶上校车，只能让爸爸开私家车从学校出发独自去目的地．如图是校车和私家车离开学校的路程千米随时间分钟的变化图象．认真分析图中的信息，回答下列问题： 小明迟到了______分钟．_