4.6《作线段与角》--【金榜行动】2023-2024学年七年级上册数学教学课件（沪科版）

第四章直线与南 4.6 用尺规作线殷和角 教学目标 1.能按照作图语言来完成作图动作，能用尺规作一条线段 等于已知线段，作一个角等于己知角. 2.能利用尺规作（线段）角的和、差、倍、分. 3.能够通过尺规设计并绘制简单的图案 教学重难点 能利用尺规作（线段）角的和、差、倍、分. 一、课前预习 阅读教材第153~154页内容，了解本节主要内容. 二、随堂导学 1.情景导入 在现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案，图案)、 (2)、(3)是我们曾经画过的.想一想，这些图案是利用哪些作 图工具画出的？ 利用直尺、圆规和三角尺等这些工具画出的. 2.新知探究 直尺、圆规和三角尺是常用的作图工具，利用这些工具可以 作出很多的几何图形.在以后的作图中，我们运用最多的作图 工具是没有刻度的直尺和圆规.我们把只用没有刻度的直尺和 圆规的作图称为尺规作图. 如果你只有一个圆规和一把没有刻度 的直尺，你能画出这些图案吗？ (解释什么是尺规作图) 创1作一条线段等于已知 线， 师：规范作图题步骤及作图的几何语言 已知：线段AB. 求作：线段A'B,使A'B'=AB 作法与示范： 作 法 范 (1)作射线A'C'; (2)以点A为圆心， 以AB的长为半径画弧， 交射线A'C于点B', AB'就是所求作的线段。 A' B' C' 创作一个角下已行角 己知：∠AOB。 求作：∠A'O'B'使∠A'O'B'=∠AOB。 作法 示 范 (1)作射线O'A; (2)以点0为圆心， 任意长为半径画弧， 交OA于点C,交OB于点D; (3)以点0为圆心， 8 同样(OC)长为半径画弧， 交O'A于点C; (4)以点C为圆心， CD长为半径画弧， A 交前面的弧于点D', (5)过点D作射线O'B'. ∠A'O'B'就是所求的角. 三、点点对接 例1：如图所示，已知线段a、b、c,用圆规和直尺画线段， 使它等于2a十b一c 点评：解答本题的 关键在于分析待画 解析：先作2a十b,然后再减去C. 线段的数量关系， 答案：)如图所示作射线AF; 将倍的问题转化为 线段的和的问题. 2a 2)在射线AF上顺次截取AB=BC=a,CD=b: 3)在线段AD上截取DE=C,所以线段AE即为所求. 例2：如图所示，己知∠1、∠2，求作∠AOB,使 AOB=2∠1-∠2. M 解析：要作∠AOB=2∠1一∠2，既先作∠AOC=∠1，再 在∠AOC外作∠COD=∠1，然后在∠AOD内做∠DOB=∠2. E 答案：如图所示，)作∠AOE1=∠1：(2) 在∠AOE1外作∠E2OE1=∠1；(3)在∠EOA 内作∠E,OB=∠2；则∠AOB就是所求的角.