2023年安徽省宿州市泗县中考数学二模试卷-

2023年安徽省宿州市泗县中考数学二模试卷 一选择题(40分) 1. 的绝对值是( ) A. B. 5 C. D. 2. 根据安徽历年高考报名人数预测,2023年参加高考报名的预计有62万人,高考报名人数呈逐年上升趋势,其中62万用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3. 计算:的结果是( ) A. B. C. D. 4. 如图所示,该几何体的左视图是( ) A. B. C. D. 5. 将一把含角的三角尺和一把长方形直尺按如图所示摆放,若,则的度数为( ) A. B. C. D. 6. 甲无人机从地面起飞,乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞,甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度单位:与无人机上升的时间单位:之间的关系如图所示,当无人机上升时间为10s时,两架无人机的高度差为( ) A. 10m B. 15m C. 20m D. 30m 7. 若a,b,c为互不相等的实数,且,则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 8. 将标有“最”“美”“安”“徽”的四个小球装在一个不透明的口袋中每个小球上仅标一个汉字,这些小球除所标汉字不同外,其余均相同.从中随机摸出两个球,则摸到的球上的汉字可以组成“安徽”的概率是( ) A. B. C. D. 9. 如图,在中,,,,则AC的长为( ) A. 3 B. C. D. 4 10. 如图,在矩形ABCD和矩形CEFG中,,且,连接DE交BC于点M,连接BG交CE于点N,交DE于点O,则下列结论不正确的是( ) A. B. 当时, C. 当时,∽ D. 当时, 二、填空题(20分) 11. 计算:_ . 12. 若是关于x的一元二次方程的解,则_ . 13. 如图,点A在反比例函数的图象上,连接OA交反比例函数的图象于点B,若点A的横坐标为3,则点B的横坐标为_ . 14. 如图,正方形ABCD的边长为4,点M,N分别在AB,CD上.将该正方形沿MN折叠,使点D落在BC边上的点E处,折痕MN与DE相交于点 若E是BC的中点,则DN的长为_ ; 若G为EF的中点,随着折痕MN位置的变化,的最小值为_ . 三、解答题(90分) 15. (8分) 解不等式: 16. (8分) 在平面直角坐标系中,三个顶点的坐标分别是,, 将关于y轴对称得到,画出; 将中的绕点O顺时针旋转得到,画出,并写出点的坐标. 17. (8分) 观察下列等式:第1个等式:; 第2个等式:; 第3个等式:; … 按照以上规律,解决下列问题: 写出第4个等式:_ ; 写出你猜想的第n个等式用含n的等式表示,并证明. 18. (8分)《九章算术》是中国古代《算经十书》最重要的一部,它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系,其中有一道阐述“盈不足数”的问题,原文如下:今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.其意思可以理解为现在有一些人共同买一个物品,如果每人出8钱,还多出3钱;如果每人出7钱,则还差4钱. 若共同买这一物品的人数为x人,则根据每人出8钱,还多出3钱,表示该物品的价格为_ 钱用含x的式子表示; 计算购买3个该物品所需的钱数. 19. (10分)“儿童散学归来早,忙趁东风放纸鸢”.随着春季的来临,放风筝已成为孩子们的最爱.周末小冬和爸爸一起去公园放风筝,如图,当小冬站在G处时,风筝在空中的位置为点B,仰角为,小冬站在G处继续放线,当再放2米长的线时,风筝飞到点C处,此时点B、C离地面MN的高度恰好相等,C点的仰角为,若小冬的眼睛与地面MN的距离AG为米,请计算风筝离地面MN的高度结果保留整数,参考数据:,, 20. (10分) 如图,是的内接三角形,D是圆外一点,连接DA,,连接DC交于点 求证:AD是的切线; 若,E是CD的中点,求CE的长度. 21. (12分)今年4月15日是第八个“全民国家安全教育日”,为树立同学们的国家安全观、感悟新时代国家安全成就感,合肥某中学开展了以“国家安全我的责任”为主题的学习活动,并对此次学习结果进行了测试,调查小组随机抽取了200份学生的测试成绩注:测试满分100分,分数取整数,按测试成绩,,,,进行分组,将数据整理后得到如图不完整的频数分布直方图. 求频数分布直方图中m的值; 这200名学生成绩的中位数会落在哪个分数段?直接写出结果 如果90分以上为“优秀”,请估计全校1200名学生中,成绩为“优秀”的有多少人. 22. (12分) 已知点在二次函数的图象上,且该抛物线的对称轴为直线 求b和c的值; 当时,求函数值y的取值范围,并说明理由; 设直线与抛物线交于点A,B,与抛物线交于点C,D,求线段AB与线段CD的长度之比. 23. (14分) 如图,AC,BD是矩形ABCD的对角线,CE平分交AD于点E,F为CE上一点,G为AD延长线上一点,连接DF