精品解析：湖南省湘潭市湘潭子敬初级中学等3校2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题

2022年九年级期末考试试卷 数学 时量：120分钟 满分：120分 考生注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，全卷共四道大题，26道小题．请考生将解答过程全部填（涂）写在答题卡上，写在试题卷上无效． 一．选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 用求根公式解一元二次方程时a，b，c的值是（　　） A. B. C. D. 2. 某城市调查组为了解该城市的森林覆盖率，随机抽取面积为的土地进行调查后，估算出森林覆盖率为．若该城市所占面积为，据此估算出该城市森林所占面积为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，若直线，且，，则（ ） A. 5 B. 6 C. 9 D. 10 4. 为了了解学校2000名学生周末完成作业所用时间，数学兴趣小组随机抽取了50名学生进行了调查，在这个问题中，样本容量是（ ） A. 50 B. 被抽查的50名学生 C. 2000 D. 2000名学生 5. 已知，且，若的面积为20，则的面积为（ ） A. 5 B. 40 C. 80 D. 无法计算 6. 如图，河堤横断面迎水坡的坡比是，堤高，则坡面的长度是（ ） A. B. C. D. 7. 已知k1＞0＞k2，则函数y=k1x和y=的图象在同一平面直角坐标系中大致是（ ） A B. C. D. 8. 读诗词，列方程：大江东去浪淘尽，千古风流人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数，十位恰小个位三，个位平方与寿符．（诗词大意；周瑜英年早逝，逝世时年龄是一个两位数，十位数字比个位数字小3，个位数字的平方刚好是周瑜逝世时的年龄），设周瑜逝世时的年龄的个位数字为x，则列出的方程正确的是（　　） A. B. C. D. 二．选择题（本题共4小题，每小题3分，共12分．在每小题给出的4个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得3分，部分选对的得2分，有选错的得0分，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上） 9. 对于反比例函数 ，下列说法正确的是（ ） A. 它的图象分布在第一、三象限 B. 它的图象分布在第二、四象限 C. 点在函数图象上 D. 当时，y的值随x的增大而增大 10. 如图，在直角三角形中， 则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 若，则 11. 若关于的方程有两个相等的实数解，则a的值可能为（　　） A. B. 0 C. 2 D. 3 12. 如图，D是边上一点，添加一个条件后，仍无法判定的是（　　） A. B. C. D. 三．填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分．请将答案写在答题卡相应的位置上） 13. 若，则_________． 14. 如图，点A在函数y＝（x＞0）的图象上，过点A作AB⊥x轴于点B，则△ABO的面积为_____． 15. 甲、乙、丙、丁四个小组参加体育测试，他们成绩的平均分均为26分，方差分别为：，，，，则这四个小组体育测试成绩最稳定的是______组． 16. 请写出一个满足下列条件的一元二次方程：二次项系数为1，且两根之和为正数，两根之积为负数．你所写的一元二次方程是___________________． 四．解答题（本大题10个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： 18. 如图，三个顶点的坐标分别为，以原点O为位似中心，将放大为原来的2倍得到 （1）在图中第一象限内画出符合要求的（不要求写画法）； （2）分别写出的坐标： 19. 为实现核心素养导向的教学目标，走向综合性、实践性的课程教学变革．湘潭某中学推进项目式学习，组织九年级数学兴趣小组，测量莲城（湘潭市）的地标：君子莲雕塑．君子莲雕塑采用抽象艺术手法，一朵含苞欲放的莲花，象征着美好的未来．雕塑所蕴含的“出污泥而不染，濯清涟而不妖”的高洁品格，启发、激励着一代又一代的湘潭人民向着美好未来奋勇前行．如图，测量小组在君子莲雕塑前的B点观测雕塑顶部A的仰角为，然后将观测点沿雕塑底部C的水平方向移动了到点D，在D点观测的仰角为，求君子莲雕塑的高度．（结果保留一位小数，） 20. 由于新冠疫情的影响，口罩需求量急剧上升，但在有关部门大力调控下，口罩价格没有上涨．经调查发现，某社区药店把口罩定价为每包10元时，一天可以卖出30包，每降价1元，可以多卖出5包．如果该药店想一天获得315元口罩销售额，并且尽可能让顾客获得更大的优惠，应该降价多少元？ 21. 如图，一次函数的图象与反比例函数（k为常数，且）的图象交于、B两点． （1）求反比例函数表达式； （2）求点B的坐标． 22. 如图，在