广西南宁市天桃实验学校2022-2023学年2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年广西南宁市兴宁区天桃实验学校八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列二次根式是最简二次根式的是(    ) A. B. C. D. 2. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 在▱中，如果，那么的度数是(    ) A. B. C. D. 4. 若菱形的两条对角线的长分别为和，则菱形的面积为(    ) A. B. C. D. 5. 若函数是正比例函数，则的值是(    ) A. B. C. D. 6. 如图平行四边形中，对角线，相交于点，点是的中点，若，则的长为(    ) A. B. C. D. 7. 已知点和点都在直线的图象上，则与的大小关系为(    ) A. B. C. D. 无法判断 8. 一次函数的图象不经过下列哪个象限(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 如图，将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器然后对准玻璃杯口匀速注水，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位与注水时间之间的变化情况的是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，点在上，，，则的长为(    ) A. B. C. D. 11. 九章算术是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃读，门槛的意思一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图、图为图的平面示意图，推开双门，双门间隙的距离为寸，点和点距离门槛都为尺尺寸，则的长是(    ) A. 寸 B. 寸 C. 寸 D. 寸 12. 如图，菱形的对角线，相交于点，且，，点是边上一动点不与点，点重合，于点，于点，则的最小值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共12.0分） 13. 若有意义，则的取值范围是          ． 14. 在平面直角坐标系中，将直线向上平移个单位后所得直线的解析式为______ ． 15. 如图，在中，是斜边上的中线，，则______ 16. 如图，直线经过点，则不等式的解集为______． 17. 如图所示，为的中位线，点在上，且，若，，则的长为______． 18. 在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点，如图所示，依次作正方形，正方形，，正方形，使得点，，，在直线上，点，，，，在轴正半轴上，则点的坐标为______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算：． 20. 本小题分 ． 21. 本小题分 已知：如图，在▱中，，，，分别为垂足． 求证：； 求证：四边形是矩形． 22. 本小题分 已知一次函数的图象直线：如图所示． 在图中的坐标系中画出一次函数的图象直线要求：先列表，再描点，最后连线 设直线与轴相交于点，直线与轴相交于点，直线与相交于点，求的面积． 23. 本小题分 某班为了从甲、乙两名同学中选出一名同学代表班级参加学校的投篮比赛，对甲、乙两人进行了次投篮试投比赛，试投每人每次投球个两人次试投的成绩统计图如图所示． 甲同学次试投进球个数的众数是多少？ 求乙同学次试投进球个数的平均数； 不需计算，请根据折线统计图判断甲、乙两名同学谁的投篮成绩更加稳定？ 学校投篮比赛的规则是每人投球个，记录投进球的个数由往届投篮比赛的结果推测，投进个球即可获奖，但要取得冠军需要投进个球请你根据以上信息，从甲、乙两名同学中推荐一名同学参加学校的投篮比赛，并说明推荐的理由． 24. 本小题分 广西壮族自治区柳州市申报的柳州螺蛳粉制作技艺经国务院批准列入第五批国家级非物质文化遗产代表性项目名录，其中预包装柳州螺蛳粉出口额每年都在增加，某商店准备购进原味、小龙虾味两种预包装柳州螺蛳粉，小龙虾味螺蛳粉每箱的进价比原味螺蛳粉每箱的进价多元，用元购进小龙虾味螺蛳粉和用元购进原味螺蛳粉的数量相同． 小龙虾味螺蛳粉每箱的进价和原味螺蛳粉每箱的进价各是多少元？ 商店计划用不超过元的资金购进原味和小龙虾味两种预包装柳州螺蛳粉共件，其中小龙虾味螺蛳粉的数量不低于原味螺蛳粉数量的，该商店有几种进货方案？不用写出具体方案 若商店将小龙虾味螺蛳粉每箱售价定为元，原味螺蛳粉每箱售价定为元，在的条件下，商品全部售出，哪种进货方案获利最大？最大利润为多少元？ 25. 本小题分 在正方形中： 已知：如图，点、分别在、上，且，垂足为，求证：． 如