辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三第一次摸底考试数学试题

数学试卷·第 页（共 4 页）1 绝密★启用前 辽东十一所重点高中联合教研体 2024 届高三第一次摸底考试 数 学 本试卷共 22 题。全卷满分 120 分。考试用时 120 分钟 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸 和答题卡的非答题区域均无效。 3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题 卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1.底面半径为3，表面积为 24 的圆锥的体积为 A. 12 B. 36 C. 553 D. 559 2.已知 R , ，则 ”“  cossin  是 ”“  tan 的 A.充分不必要条件 B.充要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知 )( 2 Ra ai zi z  ，则 a A.1 B. 1 C. i 或1 D. 1 4.非空集合 ABBARmmyyNyBxNxA   },,01{},30{ 2丨丨 ,则实数m的取值范围为 A.      3 10, 2 5 B.      4 17,0 C.      3 10,2 D.      4 17, 2 5 5.已知 21 AA， 是椭圆 134 : 22  yxC 的长轴上的两个顶点，点 P是椭圆上异于长轴顶点的任意一点，点Q与点 P关 于 x轴对称，则直线 1PA 与直线 2QA 的交点M 所形成的轨迹为 A.双曲线 B.抛物线 C.椭圆 D.两条互相垂直的直线 6.方程 954321  xxxxx 的非负整数解的组的个数为 {#{QQABZYaQogCoQBIAABgCUQWACAGQkAEAAKgGRBAEIAAAiQNABAA=}#}04gKY0FY C 5L XUCQuQkJGBLCgGw CJKAQ SQNI I =}#} 数学试卷·第 页（共 4 页）2 A. 4 14C B. 5 13C C. 2 5 2 9CC D. 2 5 3 8CC 7.已知空间向量 cba ,, 两两夹角均为 60 ，且 2,1  cba 。若向量 yx, 满足 cyayybxaxx  )(,)( ， 则 yx  的最小值是 A. 2 31 B. 2 3 C. 2 1 D. 13  8.已知 3 3ln 2 2ln1 3 3ln, 2 2ln1                 cb e a e ， ,试比较 cba ,, 的大小关系 A. cba  B. cab  C. bca  D. abc  二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选 对得 5分，部分选对得 2 分，选错得 0 分。 9. 大连市教育局为了解二十四中学、第八中学、育明中学三所学校的学生文学经典名著的年阅读量，采用样本比 例分配的分层随机抽样抽取了一个容量为 120 的样本。其中，从二十四中学抽取容量为 35 的样本，平均数为 4，方 差为 9；从第八中学抽取容量为 40 的样本，平均数为 7，方差为 15；从育明中学抽取容量为 45 的样本，平均数为 8，方差为 21，据此估计，三所学校的学生文学经典名著的年阅读量的 A.均值为 6.3 B.均值为 6.5 C.方差为 17.52 D.方差为 18.25 10.已知数列 nx 满足  *11 12,2 Nnxxx nn   。给出以下两个命题： 命题 p：对任意 *Nn ，都有 nn xx  11 ； 命题 q： ),1,0(r 使得对 1, 1*  nn rxNn 成立。 A. p真 B. p假 C. q真 D. q假 11.下列不等式中，正确的有 A. )0( 1 111ln          x xx B. )0( 1 11    x xe x C.        2 022 cos 1 sin 1   D.            34 cossin sincos loglog      12.