精品解析：江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高一下学期3月质量监测数学试题

可学科网 组 金沙中学2022级高一（下）3月质量监测 数学试卷 时间：120分钟分值：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合要求的. 1.已知向量9，e是平面内所有向量 一组基底，则下面的四组向量中，不能作为基底的是() A ferer-ey B.e+er,e;-3e: c.{g-2e,-3e1+6e D.{2e+3e,2e1-3e 2函数了x)=3-1og,x的零点所在的区间是( A(0,1) B.(1,2 C.(2,3) D.(3,4) 3.已知同=4，=1，(a,)=60°，则a-26可等于（) A.12 B.28 C.23 D.25 4.已知函数f(x) 周s,副 的值是() log;x,x>0 A.-2 B c D.4 5.在正三角形△4BC中，AB=2,,N分别为AB,AC的中点，则AM.BN=() A3 B.V3 c v3 2 D 3 2 2 6者c+5oc-片则ma+骨到为 cosa-√3sina B C.-2 D.2 7.等式sina+√3cosa= 4m-6 有意义，则m的取值范围是() 4-m [3 8.深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的，在神经网络优化中， 第1页/共5页 可学科网 空组囚 指数衰减的学习率核型为L=L,D气，其中L表示每一轮优化时使用的学习率，L表示初始学习率，D表 示衰减系数，G表示训练选代轮数，G,表示衰减速度己知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.5 ,衰减速度为18，且当训练迭代轮数为18时，学习率衰减为0.4，则学习率衰减到0.2以下（不含0.2） 所需的训练迭代轮数至少为()（参考数据：1g2≈0.3010） A.72 B.74 C.76 D.78 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9.下列叙述不正确的是() A若a>b>0,则a2>b2 B.“a>b”是“lna>lnb的充分不必要条件 C.命题P:xeR,x2>0,则命题P的否定：3x∈R,x2≤0 D.函数f(x)=x+4的最小值是4 10.如果a,b是两个单位向量，那么下列四个结论中错误的是() A.a=b B l=l C.a.b=1 D.a=6 1下列选项中其值等于5的是() 2 A cos150 B.cosl12°cos42+sinl2°sin42 C.2sin15'cos15 D.cos215"-sin215 12.瑞士数学家欧拉在1765年发表的《三角形的几何学》一书中有这样一个定理：“三角形的外心，垂心和重 心都在同一直线上，而且外心和重心的距离是垂心和重心距离之半，”这就是著名的欧拉线定理设△ABC中， 点O,H,G分别是外心、垂心和重心，下列四个选项中结论正确的是() A.GH=20G B.GA+GB+GC=0 C.0H=0A+0B+0C D.OA=0B=OC 三、填空题：本小题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知向量AB=(3,m-3,BC=（2,4),若A,B,C三点共线，则m= 第2页/共5页 可学科网 1-3 14若指数函数y=八因的图象经过点(-2利，则不等式2x-刂≤ 的解集是 15.赵爽是我国古代数学家.天文学家，约公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方 图”，亦称“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形如图所示的是一 张弦图，己知大正方形的面积为169，小正方形的面积为49，若直角三角形较小的锐角为，则 3π tan a+ 的值为 6如图，在平面四边形ABCD中，∠CAD=),AD=2,AB=BC=CA=4,E,F分别为边BC,C 的中点，则AE,AF=；AE与AF夹角的余弦为 B 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.已知向量a=(3,2),6=(x,-) (1)当2a-)1b时，求x的值： (2)当c=(-8,-1),a11(i+c),求向量a与b的夹角C 18.如图带有坐标系的单位圆O中，设∠AOx=a,∠BOx=B,∠AOB=a-B, 第3页/共5页 可学科网交组卷码 (1)利用单位圆、向量知识证明：cos(a-阝)=cosa cos阝+sina sin阝 2)若ae经列Be0》cosa-=-手ama=吉米cosB的能 19.已知函数y=ar2-(2a+1)x+2. (1)当a=3时，求关于x不等式y≤0的解集， (2)若a>0,求关于x的不等式y≤0的解集. 20.如图，在AMBC中，AD=AB,点E为AC中点，点F为BC上的三等分点，且靠近点C,