三、与三角形角平分线有关的角度计算-【随堂1+1】2023-2024学年八年级上册数学习题课件（安徽沪科版）

海韵文T化传媒 数学八年级上册（沪科） 期末重难点突破 三、与三角形角平分线有关的角度计算 海韵文T化传媒 【专题概述】在三角形中求角度时，通常要考虑 运用三角形的内角和定理及外角的性质，有时 要根据已知条件综合角平分线、三角形的高、平 行线、角的和差关系来解决. 海韵文T化传媒 类型1 两个内角平分线的夹角 1.如图，在△ABC中，∠ABC,∠ACB的平分线相 交于点O. (1)若∠A=76°，则∠B0C= (2)若∠B0C=120°，则∠A= (3)试探索∠BOC与∠A之间 A 的数量关系. B 9 海韵文T化传媒 海韵文T化传媒 类型2 内角平分线和外角平分线的夹角 2.如图，BP是△ABC的角平分线，CP是△ABC 的外角的平分线 (1)若∠ABC=55°，∠ACB=65°，求∠P的度数： (2)若∠A=70°，求∠P的度数； (3)试探索∠P与∠A之间的数量关系. B 9 海韵文T化传媒 海韵文化传媒 类型3 两个外角平分线的夹角 3.如图，B0、C0分别是△ABC的外角平分线. (1)若∠ABC=40°，∠ACB=60°，则∠BOC= (2)若∠A=60°，则∠B0C= (3)试探索∠BOC与∠A之间的数量关系. 海韵文T化传媒 A B C E O F 海韵文T化传媒 类型4 三角形的角平分线与高的综合 4.已知：在△ABC中，AD⊥BC、AE平分∠BAC, 请根据题中所给的条件，解答下列问题： (1)如图①，若∠BAD=60°，∠EAD=15°，求 ∠ACB的度数； (2)在图②的△ABC中，∠ACB>90°，试探索 ∠EAD和∠ACB-∠B间的数量关系. B B 图① E D C 图② 9 海韵文T化传媒