精品解析：福建省三明市宁化县2022-2023学年七年级下学期月考数学试题

2022-2023学年下学期第一阶段检测试卷 七年级数学 （试卷总分：150分完卷 时限：120分钟） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知一粒米的质量是，这个数字用科学记数法记为（ ） A. B. C. D. 3. 下列结果正确的是 ( ) A. B. C. D. 4. 如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是( ) A. 30° B. 60° C. 90° D. 120° 5. 两直线被第三直线所截，则（ ） A. 同位角相等 B. 内错角相等 C. 同旁内角互补 D. 以上说法都不对 6. 如图，，则图中与互余的角有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如图，下列条件中，不能判断直线的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知，，则下列结论不成立的是( ) A. B. C. D. 9. 计算：（ ） A. B. 1 C. 0 D. 2023 10. 如图：矩形花园ABCD中，，，花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSTK.若，则花园中可绿化部分的面积为( ) A. B. C. D. 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 单项式的次数和系数分别是__________． 12. 如图，，则__________． 13. 给定以下4个说法：①平行于同一直线两条直线平行；②垂直于同一直线的两条直线平行；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④内错角相等，两直线平行．其中说法正确的有__________个． 14. 5k﹣3＝1，则k﹣2＝_____． 15. 小明从地出发沿北偏东方向走到地，再从地出发沿南偏西方向走到地，则______度． 16. 若．则代数式的值为__________． 三、解答题（本大题共9个题，共86分．要求写出获得答案的必要的运算或推理过程） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 化简： （1）； （2）． 19. 先化简再求值：，其中． 20. 如图，已知：，求的度数，请将解题过程填写完整（其中在结论后的括号内填写获得本结论所依据的定理）． 解：（已知） ____________________（ ） __________（ ） 又（已知） （等量代换）． 21. 如图，AB∥CD，HP平分∠DHF，若∠AGH=80°，求∠DHP的度数． 22. 如图，在中，点分别在边上． （1）尺规作图：作，点在边上．(保留作图痕迹，不写作法与证明) （2）在（1）的基础上，又已知，请说明． 23. 用4个全等长和宽分别为的长方形拼摆成一个如图的正方形． （1）请计算阴影部分的面积，并写出三个代数式之间的等量关系； （2）根据（1）中你探索发现结论，计算：当时，求的值． 24. 我们从生活实际发现，当一个直角三角形两长确定时，斜边长也就确定了，古代数学就已经发现，在直角三角形中，若两直角边长为，斜边长为，则，这就是著名的“勾股定理”（西方把它称为“毕达哥拉斯定理”）． （1）如图，4个完全一样直角三角形（其两直角边长为，斜边长为）与1个小正方形，不重叠无峰隙拼接成的正方形，请用这个图验证“勾股定理”． （2）若直角三角形中两直角边和，斜边长为3，求直角三角形的面积． 25. 在我们的生活中，很多看似繁杂的事情，其中总是隐藏着某种规律，若能找到其中的规律，就能化繁为简，巧妙解决： （1）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例，如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（为正整数）的展开式（按的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数，恰好对应展开式中的系数；第四行的四个数，恰好对应着展开式中的系数等等． 根据上面的规律，展开以下代数式： （i）__________． （ii）__________． （2）若把题目中的条件与结论之间的差异称为目标差，则解题的实质在于设计一个目标差不断减小的过程！这种基于观察能力的“差异分析法”，是数学乃至生活的问题解决常用的思考方法之一，若假设（是任意的实数），则的值是__________． （3）构成运算的元素有若干个相同时，将这些相同的元素归到一起看成一个整体，此时一般引入参数（表示数字的字母），化繁为简，往往可以取到事半功倍的效果，请认真观察以下算式的结构、特征，完成解答：若，比较与的大小． 第1页/共1页 学科网（北