同步思维训练-四年级数学

数学同步思维训练 四年级 启发式学习法 培养数学素养 创新思维 学练结合 ∈9 书 整数简便运算 １ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 和差倍中的分组比较 ４ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 合理安排时间 ７ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 整数简便运算参考答案 ９ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 和差倍中的分组比较参考答案 １４ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 合理安排时间参考答案 １９ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 书 １　 !"#$%& １．之前我们探讨过利用“带符号搬家”“添括号、去括号”等方法进行简便运算，本 讲主要探讨利用乘法分配律进行整数的简便运算。一般地，我们把公共的乘数叫作公 因数，提取公因数可以看作乘法分配律的逆运算，经常被用于简便运算。 ２．相乘的两个数都是两位数，且十位上的数字相同，个位上的数字之和正好是 １０，这就可以运用“头同尾合十”的巧算法进行简便计算。如３３×３７，可以用３×（３＋ １）×１００＋３×７＝１２２１。 整数简便运算解题思路：乘法分配律、提取公因数、头同尾合十。 ①有的算式可能不能一起提取公因数，这时我们可以分步进行，先能提取几个公 因数就提取几个，然后计算出结果可能就能与剩下的部分出现新的公因数，进而简便 运算。 ②有的算式中看起来没有公因数，这时我们可以观察倍数关系构造出公因数进而 进行简便运算。 ③对于两个比较接近的因数，可以通过加减的方法构造公因数。 ④头同尾合十的口诀是用十位上的数字乘十位上的数字加１的积，再乘１００，最 后加上个位上两个数字的乘积。 １．用简便方法计算下列各题。 ３１×３９　　　　　　　　１２×１８　　　　　　　　２３×２７ ２　 ２．用简便方法计算下列各题。 ７４×７６ ６５×６５ ８２×８８ ３．用简便方法计算下列各题。 ２２２÷６４×３２　　　　　　１２３÷（４１÷３２） ４．用简便方法计算下列各题。 ５０×２７×７７÷（２５×１１×９）　　　　　　　１２５×２１×６０÷（７÷８×１５） ２５×１２１÷２÷（１１×５÷４） ５．用简便方法计算下列各题。 ２２２×３３＋８８９×６６ ３　 ６．用简便方法计算。 ２３×５＋４６×２５＋６９×１５　　　　　１３×２９＋２６×１９＋１１×３９ ７．用简便方法计算。 １００÷７＋１５０÷７＋１７０÷７ １１÷５＋１１１÷５＋１÷５－２３÷５ ８．用简便方法计算。 ６４÷２８×３５ ５０×２７÷４５ ９．用简便方法计算。 ５６×４７＋４６×４４ １０．用简便方法计算。 ５５×４５－５６×４４ ７６４×４６－７６６×４４ ４　 '()*+,-./ 当题目中包含多个对象时，最简单的解决办法就是减少其中的对象的数量，即可 将其中的若干对象合并变成一个对象，从而把问题转化成两个对象间的和差倍问题， 进而解答。这种将若干对象合并的方法就是分组法。分组比较在处理多个对象的和 差倍关系时，可以把题干条件中的关系变得更加清晰明了。 和差倍中的分组比较解题思路：分组法和比较法。 注意一个题目往往可以从不同角度采取不同的分析方法进行解答，要根据实际情 况合理分组比较。对于直接列式比较复杂的题目，还可以通过画线段图来比较分析。 １．小明去买铅笔和练习本。如果买１支铅笔和４本练习本要花２２元；如果买２支铅 笔和３本练习本要花１９元。实际小明买了３支铅笔和５本练习本，他共花（　　　 　）元。 ２．孙悟空、猪八戒、沙僧三人在地面上比赛抓妖怪，猪八戒抓的妖怪个数是沙僧的３ 倍，孙悟空抓的是猪八戒的２倍，他们共抓了３００个妖怪。请问：他们三人分别抓了 多少个妖怪？ ５　 ３．米老鼠、唐老鸭和小白兔三人比赛包饺子，１０分钟内他们一共包了３４个饺子。米 老鼠包的饺子个数是唐老鸭的２倍，唐老鸭比小白兔包的饺子多６个。请问：他们 分别包了多少个饺子？ ４．某学生到工厂勤工俭学，按合同规定，干满３０天，工厂将给他一套工作服和１０００元 钱。但由于学校另有安排，他工作了１０天后便中止了合同。按天计算所得的报酬， 工厂需要给他一套工作服和２００元钱。请问：这套工作服值多少元？ ５．有１８００千克的货物，分装在甲、乙、丙三辆车上。已知甲车装的货物千克数正好是 乙车的２倍，乙车比丙车多装货物２００千克。甲、乙、丙三辆车各装货物多少千克？ ６．某食堂买来的大米的袋数是面粉的４倍，该食堂每天消耗面粉２０袋，大米６０袋，几 天后面粉全部用完，大米还剩下２００袋。这个食堂买来大米多少袋？ ６　 ７．水果店运来的西瓜个数是哈密瓜个数的４倍，如果每天卖１３０个西瓜和３６个哈