广东省惠州市第一中学2022-2023学年九年级上学期开学测试数学试卷

2022—2023学年惠州一中初三上学期开学测试 数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．请将答案选项填在下表中） 1. 下列四组线段，能构成直角三角形的是（ ） A 1，1，2 B. ，2， C. 5，6，7 D. 6，8，10 2. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列图象中，不能表示是的函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在矩形ABCD中，AD＝2AB，EAD边中点，连接BE，CE，则∠BEC＝（ ） A. 45° B. 60° C. 90° D. 100° 6. 将一元二次方程化成（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（ ） A ，21 B. ，11 C. 4，21 D. ，69 7. 在平行四边形ABCD中，∠A比∠B大40°，那么∠D的度数为（ ） A. 60° B. 70° C. 80° D. 110° 8. 估计的值应在（ ） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 9. 若一次函数y＝ax+b的图象经过一、二、四象限，则下列不等式中能成立的是（ ） A. a＞0 B. b＜0 C. a+b＞0 D. a﹣b＜0 10. 如图所示，在平行四边形ABCD中，AB＝3.5cm，BC＝5cm，AE平分∠BAD，CF∥AE，则AF的长度是（ ） A. 1.5cm B. 2.5cm C. 3.5cm D. 0.5cm 二、填空题（本题包括5小题，每题3分，共15分，请将答案直接填在题中横线上） 11. 把直线的图象向上平移2个单位，则平移后直线的解析式为_________． 12. 甲、乙两个样本，甲的方差为0.102，乙的方差为0.06，哪个样本的数据波动大？答：________． 13. 已知点，均在一次函数的图象上，则__（填“”“ ”或“” ． 14. 如图，一架梯子长米，底端离墙的距离为米，当梯子下滑到时，米，则______米． 15. 如图，一次函数y＝kx＋b图象经过A（1，2），B（0，1）两点，与x轴交于点C，则△AOC的面积为____． 三、解答题（一）（本题包括3小题，每小题8分，共24分） 16. （1）解方程： （2）计算：． 17. 已知一次函数的图象经过点A（﹣4，9）与点B（6，3），求这个一次函数的解析式． 18. 某药店有2500枚口罩准备出售．从中随机抽取了一部分口罩，根据它们的价格（单位：元），绘制出如图的统计图．请根据相关信息，解答下列问题： （1）图①中m的值为______． （2）统计的这组数据的平均数为______，众数为______，中位数为______． （3）根据样本数据，估计这2500枚口罩中，价格为2.0元的约有______枚． 四、解答题（二）（本题包括3小题，每小题9分，共27分） 19. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，E，F分别为边AC，BC的中点，连接DE，EF． （1）若∠B＝40°，∠C＝55°，求∠DEF的度数； （2）若AD＝6，BD＝8，CD＝4，求△DEF的周长． 20. 如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？ 21. 已知，是一元二次方程的两个实数根． （1）求k的取值范围； （2）是否存在实数k，使得等式成立？如果存在，请求出k的值，如果不存在，请说明理由． 四、解答题（三）（本题包括2小题，每小题12分，共24分） 22. 如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，点P从点D出发向点A运动，运动到点A停止，同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是每秒1个单位，连接PQ、AQ、CP．设点P、Q运动的时间为t秒 （1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形； （2）当t=6时，判断四边形AQCP的形状，并说明理由． 23. 如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点A，直线与x轴、y轴分别交于点和点C，且与直线交于点． （1）求直线的解析式； （2）若点E为线段上一个动点，过点E作轴，垂足为F，且与直线交于点G，当时，求点G的坐标； （3）若在平面上存在点H，使得以点为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点H的坐标． 2022—2023学年惠州一中初三上学期开学测试 数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小