专项集训三 解答题（二）-【勤径学升】2023-2024学年九年级下册数学全程时习测试卷（华东师大版）

上得特膜排令性性打吗物石会阅这。开在高拔学习 3.如图，.C为⊙0的弦，A5与G边相交于点上，D-配 学升 (1》如图①，来话：5=球： 专项集训三解答题（二） (2)如相2，点F在元上，连站FAD,若D5为直径，A册1G》,求证：∠A0F=45: 3)如图更，在(2)的条作下.生结CF,F,F>CF,若D呢=8，△F的面积为6，求A0的长 专项考点1圆 装 1.1图，已知直线交⊙0于A.B再点，45是⊙0的直径，点C为⊙0上一点，且C平分∠PB,这 点C作C印⊥P1,垂是为点D (1》求证：0为⊙0的切线 (2》若》=240.⊙0的半整为10.求线段AR的长 3形2 3眼用发 可 内 2如图，4D为@0的直径.CD为弦，B=r连结08 个 (1)求证：唱∥D: 〔2)若你=15.D-7求⊙0的半径. 板零单师颜丸年技了附第5有 。无么写排飘朴合性按品整容说凌。开心德发学习 麦项考点2样本与总体 2肠情项（湖南南潭）每年5月份是心理健康宜传刀，某中学开展以“关心佳人，关爱白己”为主题的 1团素杆（务江快洲）某校为了解学生学均每天课外同读的时间，随线调在了该校部分学生一网内 心用健集氛列活动.为了解钉生的心理健康状况，对全体20名师生连行了心电测评.随机抽取 平均每天误外阅德的时间（以分钟冷单使，并乳垫最}，将有关数据统计整理并给酬成尚不完静的 2幻名角生的测甲分数进行了以下数据的幕理与分析 瓷计图表 ①数据收复：抽取的0名南生的写评分数如下： 人数人 85.82.94,72.38.89.96.98,84.6573.54.83.76.70.85.83.63.92.90 2数据量月：将收集的数据进行分组井评价等设】 11525 14% 535 24 分段x01长m9:<%7用属3天粉 0E:e刘夏c60 4r% 人 1 44555 10 等 152当然55好5间分钟 I图图 本数累分析：绘副成不完整的第形能计图，如图斯示： 注：这里的15一25表乐大于等干15，时小干25 请你限都图表中所提供的后息，解容下列问避： ()求阔查的学生人数： (2)直接写：统计表中的：和6的催，并补全顿数分春方图： 2想m (3)若该校其有30名学生，期平均每天碑外间读的时判不于5分件的学生大约有多少名？ 依据能计信县回答同题： (11策计表中的= (2),心测评等级为C的霜生人数质占扇形的同心角度散为 (3)学较决定对，心理测平等徽为E的师生进行团队心理铺异，请你根据数累分析结果，估计有多少 师生需要参加州队型结异。 服零单所颜丸平其下情第的面全程时习测试卷·参考答案及解析 专项集训三解答题（二） ·△EDB为等腰三角形， 专项考点1圆 .ED EB. 1.(1)证明：连结OC,如答图.CD1PA, ,.∠CDA=90°， ,.∠CAD+∠DCA=90° .0A=OC,.∠OCA=∠0AC 0 AC平分∠PAE,∴∠DAC=∠OAC, ∴.∠OCA=∠DAC, 3题答图① 3题答图② .∠DC0=∠DCA+∠OCA (2)证明：连结AF,如答图②所示. =∠DCA+∠DAG ,AB⊥CD,∴.∠BED=90°. =90°， 由(1)中结论得到∠EBD=∠EDB=45 .OC⊥CD :同弧所对的圆周角相等。 又：0C为⊙0半径， ∴.∠EBD=∠AFD=45°. .CD是⊙0切线. .DF是直径，∴∠DAF=90°， (2)解：作OF⊥AB,垂足为点F 1题答图 在RL△ADF中， 如答图 ∠ADF=90°-∠AFD=90°-459=45° .∠OCD=∠CDF=∠OFD=90° (3)解：连结EF,过F点作FH⊥AB于点H, .四边形CDFO是矩形， 如答图3所示 :.OC FD.OF CD. :DF为直径 CD=2AD,设AD=x, ∴.∠DCF=90°=∠DEB 则0F=CD=2x ∴CF∥BE .·DF=OC=10 设CF=a,CE=b ,∴.AF=10-x ·S么g=Sag=2CF·CE3题答图③ 在Rt△AOF中 AF+OF =OA =b=6, .(10-x)2+(2x)2=102 ab=12. 解得x=4或0（舍弃）， ∠DCF=∠CEH=∠EHF=90°， .∴.AD=4,AF=6. .四边形CEHF为矩形， OF⊥AB. ,∴，EH=CF=a.HF=CE=h. ,∴.AB=2AF=12 由(2)知，∠ABF=∠ADF=45° 2.(1)证明：连结0C,如答图.：AB=BC. ∴.△BFH为等腰直角三角形， :HB HF =b. ∠B01=3∠40C ED =EB=8,..EB=EH+HB=a+b=8. :∠D=2∠40c. 联立。解降6或化 la+b=8. .∠BOA=∠D 又已知BF>CF,即2b>a, ..OB∥CD (2)解