福建省宁德市蕉城区宁德第一中学2023-2024学年九年级上学期开学数学试题

宁德第一中学九年级2023-2024学年第一学期 暑期开学考试数学试题 （本试卷满分100分，考试时间90分钟） 注意事项：考生将自己的姓名和班级等信息及所有答案均用水笔填写在答题卡上．选择题部分用2B铅笔填涂，注意答题卡不要折叠． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列方程是一元二次方程的是（　　） A. x﹣2＝0 B. x2﹣4x﹣1＝0 C. x2﹣2x﹣3 D. xy+1＝0 2. 一元二次方程的一次项系数为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 3. 如果一元二次方程能用公式法求解，那么必须满足的条件是（　　） A. B. C. D. 4. 如果，那么的值是（ ） A. 0 B. 7 C. 0或7 D. 0或－7 5. 已知关于x的方程的一个根为，则实数m的值为（　　） A 4 B. C. 3 D. 6. 用配方法解一元二次方程，此方程可化为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在一张长宽分别为和的长方形纸板上剪去四个边长为的小正方形，并用它做成一个无盖的小长方体盒子，若要使长方体盒子的底面积为，求x的值，根据题意，可列得的方程为（ ） A. B. C D. 8. 若一元二次方程有实数解，则m的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 9. 三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程的两根，则该三角形的周长为（ ） A. 4 B. 13 C. 4或9 D. 13或18 10. 为了迎接校庆,初三年级组织乒乓球比赛,赛制为单循环形式(每两个选手之间都必须赛一场),全年级共进行了28场比赛,这次参赛的选手有　　(　　) A. 7位 B. 8位 C. 9位 D. 10位 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 方程化成一般形式是_________． 12. 一元二次方程的根是_____． 13. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_________． 14. 已知、是方程的两根，则代数式的值为_________． 15. 若是关x的方程的解，则的值为___________． 16. 在解一元二次方程时，小红看错了常数项，得到方程的两个根是，1．小明看错了一次项系数，得到方程的两个根是5，，则原来的方程是__________． 三、解答题（本大题共3小题，17题20分，18题10分，19题12分，共42分） 17. 解方程 （1） （2） （3） （4） 18. 如图，用篱笆靠墙围成矩形花圃，墙可利用的最大长度为15米，花圃一面利用墙，其余三面用篱笆围成，篱笆总长为24米． （1）若围成花圃面积为40平方米时，求的长； （2）围成花圃面积能否为75平方米，如果能，请求的长；如果不能，请说明理由． 19. 2023年杭州亚运会吉祥物一开售，就深受大家的喜爱．某商店以每件35元的价格购进某款亚运会吉祥物，以每件58元的价格出售．经统计，4月份的销售量为256件，6月份的销售量为400件． （1）求该款吉祥物4月份到6月份销售量的月平均增长率． （2）从7月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客．经试验，发现该吉祥物每降价1元，月销售量就会增加20件．当该吉祥物售价为多少元时，月销售利润达8400元？ 宁德第一中学九年级2023-2024学年第一学期 暑期开学考试数学试题 （本试卷满分100分，考试时间90分钟） 注意事项：考生将自己的姓名和班级等信息及所有答案均用水笔填写在答题卡上．选择题部分用2B铅笔填涂，注意答题卡不要折叠． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】2019 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共3小题，17题20分，18题10分，19题12分，共42分） 【17题答案】 【答案】（1）， （2） （3）， （4）， 【18题答案】 【答案】（1）BC长为4米 （2）不能围成面积为75平方米的花圃．理由见解析 【19题答案】 【答案】（1）该款吉祥物4月份到6月份销售量的月平均增长率为 （2）该款吉祥物售价为50元时，月销售利润达84