单元过关卷3：函数的概念与性质-2024届高三数学一轮复习

3函数的概念与性质 第I卷(选择题) 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的, 1.若函数f(x)=ax2+(a-2b)x+1是定义在(-a,2a-2)上的偶函数,则f(b)=() A.1 B.3 C. 2 2 2.若f(x)= 1 og1(2x+D,则f(x)的定义域为() A20 c(0u0+四)n.2 3.若幂函数f(x)的图像经过点(25,5),则f(x)的定义域为() A.R B.(-0,0)U(0,+0) C.[0,+D) D.(0,+0) 函数y=2二的定义域为(-0,心[2,),则其值域是( A.(0,+0) B.(-0,2] C.(-0,7)U[2,+0) D.(←o,0U(5,2 5.若函数f(x)、gx)分别是定义在R上的偶函数、奇函数,且满足2f(x-gx)=e,则() A.f-2)<f(-3)<g-1) B.g-1<f-3)<f-2) c.f-2)<g-1)<f-3 D.g-l<f-2)<f-3) 6.设函数y=f(x在R上有定义,对于任一给定的正数P,定义函数 _(,d≤P”则称函数,(到为f八的“P界函数”.若给定函数 f,国-4f国>p f(x)=x2-2x-1,p=2,则下列结论不成立的是() A.f,[f(0)]=f[f,(0] B.f[f(1)]=ff(1) c.f[f(2]=f[f2] D.f[f3=f八f(3] 7.己知函数f(x)是定义在 2∞ 的华调器数夏四+)片则刊的推为 () A.1 B.2 C,3 D.4 8.已知定义在R上的函数f(x)满足f(2+x+f(2-x)=0,函数f(x-1)的图象关于直线 x=1对称,且f1)=1,则f(2023)=() A.-1 B.0 C.1 D.2 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题 目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9.已知函数f(x)是偶函数,在区间l,6们上单调,若(-3)<f(-5),则有() A.f0)<f(3)B.f(-2)>f(4)C.f(-4)<f(3)D.f(-1)<f(2) 10.下列各项中,f(x)与g(x)表示的函数不相等的是() A.f(x)=x,g(x)=x B.f(x)=x,g(x)=()2 C.f(x)=x,g() n.)x-,g到=-xx<1 Jx-1,x21 1.若系黄具有作质:①于任意的xeR,生少≥(任生 2 ②fx为 偶函数,则函数f(x可能为() A.f(x)= B.f(x)=In(x+vx2+1) c.fx刘=2+2 D.f(x)=in(+1) 12.已知函数fx)、gx)定义域均为R,且f(x+4)+f(-x)=2,f(2x+1为偶函数,若 gx)=-f(2-x),则下面一定成立的是() A.f(0)=1 B.g3)=0 C.f(2023)=f(3)=1 D.g2024=g(0)=-1 第Ⅱ卷(非选择题) 三、填空题:本大题共4小题,每小题5分 13.函数f(x)= 2的定义域是 14,已知函数f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时f(x)=x2-2x+a(a为常数)则 f(-4)= 15.已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)为增函数,且f(3)=0,那么不等式 xf(x)<0的解集是 16.对于函数f(x)= 1+区' 下列结论正确的是 ①x∈R,f(-x)+f(x)=0: ②3m∈(0,I),使得方程∫(x)=m有两个不等的实数解: ③k∈(L,+o),使得函数g(x)=f(x)-k在R上有三个零点: ④x,x2∈R,若x≠x2,则f(x)≠f(x). 四、解答题:本大题共6个大题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程域演算步骤. 17.己知a∈R,函数f(x)=x|x-a-2x,x∈[-3,3]. (1)若a=0,f(x)≤t恒成立,求实数t的最小值: (2)若ae[-2,+0),求f(x)的最大值. 18.(1)利用函数单调性定义证明:(1)f(x)=-x2+1在(-0,0]上是增函数: (2)判断函数f八x=2在,+0)的单调性,并求它在x∈[2,6]上的最大值与最小值. x-1 19.设函数)=x+,xe,+o). (1)判街函数f(x的单调性,并用定义证明: (2)若关于x的方程x2-ax+1=0在2,3上有解,求实数a的取值范围. 2a已数了到一号是节面数 (1)求4的值,判断f八x)的单调性并说明理由; (2)若对任意的x∈[-2,-,不等式fx2+mx+fx2+4>0成立,求实数m的取值范围. 21.已知函数f(x)=x2+2mx-4在区间[-1,2]上是单调函数 (1)求实数m的所有取值组成的集合A: (