1.1 整数与整除的意义 学案 2022-2023学年沪教版（上海）数学 六年级第一学期

1.1整数与整除的意义 学习目标： 1.知道自然数的意义，整数的分类。 2在对具体问题的思考观察中概括、理解整除的概念，知道整除的 要 素，掌握整除的两种表述方法。 学习重难点： 重点：在对整数概念的梳理中渗透分类思想、集合思想。 难点：理解整除的概念、知道整除的要素 学习过程： 列式计算 (1)1桶水有8L。3桶水共有多少升？，桶是多少升？桶是多少 升？ (2)100m的是多少米？ (3)150kg的是多少千 克？ (4)一条绳子剪去3米正好是，这根绳子长是多少米？ (5)3是5的几分之几？ 4 16 (1)20比40少几分之几？ (2)55比45多几分之几？ 判断题（对的打“√”，错的打“×）。 （1)甲班人数的号一定比乙班人数的多。 () (2) =1。 () (3) 甲数此乙数多，乙数就此甲数少。 () (4一个数(0除外)除以0 这个数就扩大了10倍。 (5) 一堆煤2吨，用了号之后还剩1吨。 () 解方程 1费 3)+号 (4)2×=30 518x-=g (6)r*710-=岩 例1、判断题（若是正确的，请说明理由；若是错误的，请改正） (1)最小的自然数是1。 (2)如果整数a能被整数b(b≠O)除尽，那么就可以说a能被b整 除。 (3)最小的整数是0。 (4)非负整数是自然数。 解析：要正确理解自然数、整数的概念和整除的意义。 解（1)：因为零和正整数统称为自然数，所以此题的结论是错误的。 改正：最小的自然数是0. 解(2)：因为整数a能被整数b(b≠0)，除尽，它们的商是整数， 也可以是小数，且没有余数，而整数a能被整数b(b≠0)整除， 它们的商只能是整数，且没有余数，所以此题的结论是错误的。 改正：如果整数a能被整数b(b≠O)除尽，而且商是整数，那么就可 以说a能被b整除。 解(3)：因为整数包括正整数、零和负整数，所以此题的结论是错 误的。 改正：因为整数由三部分的数组成，零不是最小的数。 解（4)：正确。 理由：因为非负整数包括零和正整数，而零和正整数统称为自然数 所以此题的结论是正确的。 答案：(1)×；(2)×；(3)×；(4)√。 例2：指出第一行的各数能被第二行的哪些数整除。 48 30 91 120 2 3 5 7 解析：用第一行的数分别除以第二行的数，如果商是整数没有余数 那么第一行的这个数就能被第二行的这个数整除。 解：48能被2,3整除；30能被2,3,5整除；91能被7整除；120 能被2,3,5整除。