1.5 公因数和最大公因数 课件 2022-2023学年沪教版（上海）数学六年级第一学期

1.5公因数和最大公因数 植树节这天，老师带领24名女生和32名男生到植物 园去种树。老师把学生分成人数相等的若干小组， 每个小组中男生人数相等，请问这56名同学最多能 分成几组？ 自己试着分分看！ 思考：分成的组数能整除24和32，也就是24和32的因数.对吗？ 24的因数 32的因数 24,12,3, 1,2, 16,3 6; 4,8, 2; 24名女生 32名男生 33333333 44444444 解，24的因数有：1,2,3,4.6,8,12,24： 32的因数有：1,2,4,8,16,32： 24和32公有的因数有：1,2,4,8， 其中最大的一个公有的因数是8。 老师最多可以把学生分成8组 每组中分别有3名女生和4名男生。 边长 用哪种纸片能将下面 8cm 的长方形正好铺满？ 边长6cm 24cm 36cm 24÷6=4 36÷6=6 7 边长 用哪种纸片能将下面 8cm 的长方形正好辅满？ 边长6cm 24cm 36cm 24÷8=3 36÷8=4..4 还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也 能铺满这个长方形？在小组里交流. 边长 4cm 24cm 36cm 24÷4=6 36÷4=9 1、2、3、4、6、12既是24的因数，又是36 的因数，它们是24和36的公因数. 边长 12cm 24cm 36cm 8是24和36的公因数吗？为什么？ 例4.求24,36,54的最大公因数。 解 2 24 36 54 用公有的因数2去除； 3 12 18 27 用公有的因数3去除： 4 6 9 除到三数的最大公因数为1为止 24,36.54的最大公因数是2×3=6 新课讲解 最大公因数三要点： ☆1、若两个数互素，则它们的最大公因数是 ☆ 2、若两个数之间存在倍数关系，」 则它们的 最大公因数是：其中较小的一个数 3、若两个数既不互素，也不存在倍数关系， 则一般用短除法_ 或者分解素因数法 找到它们全部公有的素因数，这些素因数 的乘积就是这两个数的最大公因数