精品解析：江苏省扬州市仪征市第二中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

仪征市第二中学2022-2023学年第二学期 高二数学月考 一、单选题（每小题5分，共40分） 1. 已知向量，，且与互相平行，则（ ）． A. B. 2 C. 1 D. 2. 等于（ ） A. B. C. D. 3 （ ） A. B. C. D. 4. 已知空间向量，，，若，，共面，则实数的值为（ ） A. B. 6 C. D. 12 5. 从由1，2，3，4，5组成的没有重复数字的两位数中任取一个，则这个两位数大于40的个数是（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 6. 直线的方向向量为，且过点，则点到l的距离为（ ） A. B. C. D. 7. 4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法种数为（ ） A. 36 B. 64 C. 72 D. 81 8. 甲、乙、丙、丁、戊、己6人站成一排拍合照，要求甲必须站在中间两个位置之一，且乙、丙2人相邻，则不同的排队方法共有（ ） A. 24种 B. 48种 C. 72种 D. 96种 二、多选题（每小题5分，共20分） 9. 下面四个结论正确的是（ ） A. 空间向量关于x轴对称的向量为 B. 若对空间中任意一点O，有，则P，A，B，C四点共面 C. 已知是空间的一组基底，若，则也是空间的一组基底 D 任意向量，满足 10. 有13名医生，其中女医生6人，现从中抽调5名医生组成医疗小组前往湖北疫区．若医疗小组至少有2名男医生，同时至多有3名女医生，设不同的选派方法种数为N，则下列能表示N的算式是（ ） A. B. C. D. 11. 下列等式正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 甲､乙､丙､丁､戊5人参加完某项活动后合影留念，则（ ） A. 甲､乙､丙站前排，丁､戌站后排，共有120种排法 B. 5人站成一排，若甲在乙左边，共有60种排法 C. 5人站成一排，甲不在两端，共有72种排法 D. 5人站成一排，甲不在最左端，乙不在最右端，共有78种排法 三、填空题（每小题5分，共20分） 13. 在三棱锥中，是平面内一点，且，则__________. 14 若，则______. 15. 马路上有编号为1，2，3，4，5，6，7，8，9的九盏路灯，现要关掉其中的3盏，但不能关掉相邻的2盏，也不能关掉两端的2盏，满足条件的关灯方法有______种. 16. 某学校要对如图所示的5个区域进行绿化（种花），现有4种不同颜色的花供选择，要求相邻区域不能种同一种颜色的花，则共有___________种不同的种花方法. 四、解答题（共70分） 17. 已知，. （1）若，求的值； （2）若，求实数值. 18. 如图，从青岛到北京有三条不同的航线，从北京到上海有四条不同的航线，从青岛不经北京到上海有两条不同航线． （1）从青岛到上海共有多少种的不同的飞行航线？ （2）从青岛到上海再回到青岛，但返回时要飞与去时不同的航线，有多少种的不同的飞行航线？ 19. 如图已知三棱锥的侧棱，，两两垂直，且，，点是的中点． （1）求直线与平面所成角的正弦值； （2）求点到平面的距离； 20. 如图，在平行六面体中，，且， （1）试用表示向量. （2）若，，，求的长. 21. （每小问均须用数字作答）在中选出4个数字组成一个四位数 （1）可以组成多少个没有重复数字的四位数？ （2）可以组成多少个没有重复数字的四位偶数？ （3）若5和6至多出现1个，可以组成多少个没有重复数字的四位数？ 22. 如图，在三棱柱中，侧面，已知，，是棱的中点． （1）求二面角的正弦值； （2）在棱上是否存在一点，使得与平面所成角的正弦值为？若存在，求；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 仪征市第二中学2022-2023学年第二学期 高二数学月考 一、单选题（每小题5分，共40分） 1. 已知向量，，且与互相平行，则（ ）． A. B. 2 C. 1 D. 【答案】B 【解析】 分析】根据与互相平行，可设，列方程，可求出. 【详解】与互相平行，可得，且，得，解得， 故选：B 2. 等于（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据排列数公式即可得答案. 【详解】根据排列数公式可得， 故选：C 3. （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用组合数性质：即可求出结果. 【详解】由组合数性质：，且 故选：A 4. 已知空间向量，，，若，，共面，则实数的值为（ ） A. B. 6 C. D. 12 【答