第十九章 一次函数 单元练习 2022-2023学年人教版数学八年级下册

第十九章 一次函数 一、选择题 1．函数中，自变量x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2．若正比例函数的图象经过点，则k的值为（　　） A．3 B． C． D． 3．已知小明家、体育场、超市在一条笔直的公路旁（小明家、体育场、超市到公路的距离忽略不计），图中的信息反映的过程是小明从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到超市买些学习用品，然后再走回家．图中x表示小明所用的时间，y表示小明离家的距离．根据图中的信息，下列说法中错误的是（　　）． A．体育场离小明家的距离是 B．小明在体育场锻炼的时间是 C．小明从体育场出发到超市的平均速度是 D．小明从超市回家的平均速度是 4．已知点，都在一次函数的图像上，则（　　） A． B． C． D．无法确定 5．如图所示，已知直线经过点和点，直线经过点，则关于的不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 6． 直线与轴的交点是，则的值是（　　） A．3 B．2 C．-2 D．-3 7．一次函数与的图象如图所示，则的解集为(　　) A． B． C． D． 8．如图，在同一直线上，甲、乙两人分别从A，B两点同时向右出发，甲、乙均为匀速，图2表示两人之间的距离y（m）与所经过的时间t（s）之间的函数关系图象，若乙的速度为1.5m/s，则经过30s，甲自A点移动了（　　） A．45m B．7.2m C．52.2m D．57m 二、填空题 9．正比例函数的图象从左到右逐渐下降，则m的取值范围是　 　． 10．如果将直线向上平移1个单位，那么所得新直线的表达式是　 　． 11．已知一次函数图像上两点，，当时，，那么m的取值范围是　 　． 12．已知直线y=（5﹣3m）x﹣4与直线y= x+6平行，则m=　 　． 13．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，则旅客可携带的免费行李的最大质量为　 　kg. 三、解答题 14．已知一次函数的图象经过点A（﹣4，9）与点B（6，3），求这个一次函数的解析式. 15．如图，已知直线y＝kx+b经过点A、点B．求此直线与x轴的交点C的坐标． 16．已知A地有蔬菜200t，B地有蔬菜300t，现决定将这些蔬菜全部调运给C，D两地，C，D两地分别需要调运蔬菜240t和260t．其中从A地运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从B地运往C地的蔬菜为x吨．设A，B两个蔬菜基地的总运费为w元，求出w与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案． 17．如图，直线y＝﹣2x+m与直线y＝相交于点C（n，﹣1）． （1）求m，n的值； （2）根据图象，直接写出关于x的不等式≤﹣2x+m的解集． 18．某工厂开发生产一种新产品，设生产的产品数量为（件），总销售额为（元），且与之间满足正比例函数关系，当时，；总成本为（元），与之间关系满足表格： 产品数量（件） 1 2 3 4 总成本（元） 15025 15050 15075 15100 （1）分别求出、与之间的函数关系式； （2）设工厂的总利润为（元），求与的函数关系式； （3）至少生产并销售多少件产品后，工厂才不会亏损． 参考答案 1．C 2．A 3．C 4．C 5．C 6．D 7．A 8．C 9． 10． 11． 12． 13．20 14．解：设函数解析式为， 一次函数的图象经过点和点， ， 解得， 所以，这个函数的解析式为. 15．解：将点 ， 代入 得 ， 解得： ， 直线 的解析式为 ． 当 时， ， 解得： ， 点 的坐标为 ， ． 16．解：由已知得，从B地运往C地的蔬菜为x吨，则从B地运往D地的蔬菜为（300﹣x）吨，从A地运往C地的蔬菜为（240﹣x）吨，从A地运往D地的蔬菜为（x﹣40）吨． w＝20（240﹣x）+25（x﹣40）+15x+18（300﹣x）， w＝2x+9200 ， 由题意得， 解得40≤x≤240， ∵w＝2x+9200，k＝2＞0， ∴w随x的增大而增大， ∴当x＝40时，总运费w有最小值9280元， 240﹣x＝200， x﹣40＝0， 300﹣x＝260， 此时调运方案为： 从A地运往C地200吨，B地运往C地40吨，B地运往D地260吨． 17．（1）解：∵直线y＝﹣2x+m与直线y＝ 相交于点C（n，﹣1） ∴C（n，﹣1）在直线y＝ 上 ∴ ，解得 ∴C点的坐标为（ ，﹣1） 又∵C点在直线y＝﹣2x+m上 ∴ ，解得 （2）解：∵要求不等式 ≤﹣2x+m，即求函数y＝﹣2x+