专项集训四 高频考点压轴题-【勤径学升】2023-2024学年九年级下册数学全程时习测试卷（北师大版）

兰飞上的杜照补合鞋性打品整起会碗2。邦亡高发学马】 F与找影耳有G之间的牌离是吾符合警该」请迪过计算加以说明 学升 (参考数据：mm,15-2,770,6n70'2.747,6m39,85”07677,n39.85w08346结果 专项集调四高颜考点压轴题 精到001) 高频考点直角三角形的边角关系 装1.P为⊙0外一点，PA,P唱分湖切⊙0于A,程点.若∠AP阳=2a,⊙0的半径为R销的长为 可 A.Bin 队hma LIn sin a c2询n D.2Kum a 面a in o 亚2，已每点5原，)，直线+M>0)与装交于孩月，与：输交于点C.连接以若L= 75,螺6= 离领考点2二次函数 1,如图1所示，E为矩形AC的边A0上一点，动点P,0可时从点B出发，点P沿折线E一E0- 1超用 4题用 DC年动到点G时停止，点Q沿C品动到点C时停止，它们写动的通度福量m%登P,Q可附 3,如图.在等腰△4C中，B=4C,过点罪作呢1BC,交过点A的直线D5于点D.且∠A0馆=35°， 出发：。时，△四的面积为方c,已知y与：的前数关系阅皇如图2（由线0W为抛物线的一年 =20,连接医，者m之AG=,m=1时，周Q: 分).则下列站论①D能5：运m∠座-子3当0<15时，-，④当1-空传， △AE△QP,其中正确的结论是 4.图.在色C中B=4C=10.点D是边G王一动点（不与点B,C重合），∠5=∠登=a,D6 1①23 H23 CD31 队2手 交C于点无，且心。=专则线段压的整大镇为一 5.岳倾项如图，某学校的数室多探体授胞仪k正对投慰麻布因的中央，北别离G=30来，为了 方复课堂较学与使用，现将授是影存布由黑板正中裕的设置调套列左面C的位置处，测得A=8C =26来.∠C=3四，5"，此时授影仅F词整到线程B上的点F处且的好正对投患喜布配的 1厨 中央，若授影仅与投影幕布的安装距离控制在天45米到35米之闻效果最好，爆到第后的轻影仅 龙平机量帝业师到下册第29 。无么时排飘朴合性位和叫管含院净。并台泡发学习 2.如图所示是二次雨数y=+:+r(u0)的图象，有以下结论：①k<0;20a+e-0:3+如 高频考点3围 +r=0的两个根是3=-1,43：4年，2达+e>化其中正确的是 1.如图，等腰B△C的一个授角点A是©0上的一个动点，∠AC-0.腰AC与斜边4B分别 A.CD B.①9 仁23司 D.2 交⊙0于点E.D分别过点D,E作⊙0的切线文于点P,且点F价好是腰G上的点，连接G,O0, 尾，若⊙？的半径为4，期G的最大值为 2U5 3.如图，抛物战y一+3+4与s轴交于A,B两点〔点A在点B的左测)，与y轴义于点C且 $=0,点P为第二象限内抛将线上的一点，连接平 2如图，A屏是⊙0的直径，常CD⊥AB,看足为点H,点P为AD上一点 (1)求抛物线的表达式 (1》如MD,连接AC,PC,PA.求证：∠APC=LA4GcD (2)如图①，过点P作PD上箱于点n,若2rD=2∠0，水品的值： (2》如图A,连接B,PB交港于点E,注点P作⊙传的切找交动的延长线于点P,求证： (3)期图②.设即与C的交点为Q,壶接Pm,是香存在点P,德S=S?若存在，求出点P E=Ψ 的坐杯：若不存在，请说明理由 醛魔 1则用2 3则阴2 龙平机量帝业师到下册第3和万九年级数学·北师版·下册 (2)0A⊥BC, 7.解：(1)CD与⊙0相切.理由如下： EG-4 cm, 连接0C,如答图， 0A=0C,÷∠1=∠2 在RL△BOE中，∠AOB=60°. :∠2=∠3，.∠1=∠3， 0B= n-35m. sin 605= .OC∥AD,而CD⊥AD. .OC⊥CD. 120mx8 ∴.CD为⊙O的切线 劣弧BC的长= -16 180 9 (em). (2),∠E0C=∠1+∠2.∠2=30° ∴.∠E0C=60° OC⊥CD ,∴.∠0CE=90° 在△OCE中，tan LEOC=CS OC 4题答图 5.(1)证明：连接0B,如答图， ∴.CE-3am60°-33， 直线MN与⊙O相切于点D. 六S那分=S△E-S单啡cm .OD⊥N BC∥MN, 2×3x3,5-60,3_93-3n 360 2 .OD⊥BC, M B .BD=CD. M .∠BOD=∠COD. 5题答图 ∠BAC= 2∠BOC. ,.∠BAC=∠COD 7题答图 (2)解：E是OD的中点， 专项集训四高频考点压轴题 ..OE=DE=2. 高频考点！直角三角形的边角关系 在RL△0CE中，CE=√OC-0E=④-2=25. L.C解析如答图，PA,PB分别切⊙O于点A,B, ,OE⊥BC. ∴，PA=PB,∠PAO=∠PB0=90°.在RI△AOP和R1△BOP