2.11 有理数的混合运算（课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

新课标 北师大版 七年级上册 2.11有理数的混合运算 第二章 有理数及其运算 学习目标 1.知道有理数混合运算的法则，并能依据法则进行有理 数加、减、乘、除、乘方的混合运算. 2.在运算过程中能运用运算律简化运算. 新课引入 1. 在小学我们都学习了哪些运算？ 加法、减法、乘法、除法、乘方. 2.目前我们又学习了哪些运算呢？ 加法、减法、乘法、除法. 新课引入 我们学过的有理数的运算律： 加法交换律： 加法结合律： 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律： a+b=b+a； (a+b)+c=a+(b+c)； ab=ba； (ab)c=a(bc)； a(b+c)=ab+ac. 核心知识点一 探究学习 有理数的混合运算 算一算，想一想它们的运算顺序. (1)-10＋(-3)×4＋3×(-2) (2)18-8÷(-4)-2×(-5) 解：原式＝-10＋(-12)＋(-6) ＝18＋2＋10 ＝20＋10 ＝(-22)＋(-6) ＝-28 解：原式＝18-(-2)-(-10) ＝30 在有加、减、乘、除的有理数混合运算中，应该如何计算呢？ 1.先算乘除，再算加减； 2.同级运算，从左到右一次进行. 如果加上乘方运算，又该如何计算呢？ 思考:上式含有哪几种运算?先算什么，后算什么？ 加减运算 乘方运算 第一级运算 第三级运算 乘除运算 第二级运算 zxxk 从高级到低级运算 先算乘方;再算乘除;最后算加减. 如果有带括号的运算，又该如何计算呢？ 计算：-3-｛［-4+ (1-1.6× )] ÷(-2)｝÷2 从内到外依次进行运算 先算小括号; 再算中括号; 最后算大括号里面的. =-3-｛［-4+ (1-1)] ÷(-2)｝÷2 =-3-［(-4) ÷(-2)]÷2 =-3-2÷2 =-3-1=-4 例：计算： 18－6÷（﹣2）×（﹣ ） 应该按照什么运算顺序计算呢？ 先算乘除再算加减 例：计算： 18－6÷（﹣2）×（﹣ ） 解： =18－（﹣3）×（﹣ ） =18－1 =17 （﹣3）2×[﹣ +（﹣ ）] 例：计算： 本题应该按照什么运算顺序计算呢？ 先算乘方，再算括号里面的，最后计算括号外面的。 （﹣3）2×[﹣ +（﹣ ）] 例：计算： 解法一： = 9×（﹣ ） =﹣11 （﹣3）2×[﹣ +（﹣ ）] 例：计算： 还有不同的计算方法吗？ 先用乘法分配律，再进行计算。 （﹣3）2×[﹣ +（﹣ ）] 例：计算： 解法二： = 9×[﹣ +（﹣ ）] = 9×（﹣ ）+ 9×（﹣ ） =﹣6+（﹣5） =﹣11 有理数的混合运算法则： 1.先算乘方，再算乘除，最后算加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.如有括号，要先算括号里面的； 4.在运算过程中，可以利用运算律来简化运算. 核心知识点二 24点游戏 从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取４张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为 24 或 - 24． 其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J，Q，K分别代表11，12，13． （1）小飞抽到了 ， 他运用下面的方法凑成了24： 7×（3+3÷7）=24 7 3 3 7 （2）请将下面的每组扑克牌凑成24. 7 3 3 7 7 3 3 7 7× [3-(-3)÷7]=24 7× [3-(-3)÷(-7)]=24 （2）请将下面的每组扑克牌凑成24. Q A Q 3 A 2 2 3 (-12) × [(-1)12-3]=24 12× 3-(-12) × (-1)=24 (-2-3)2-1=24 随堂练习 1.计算12-7×(-4)＋8÷(-2)2的结果是( ) A.-24 B.-20 C.6 D.42 2.计算:4＋(-2)2×3＝(　 　) A.-16 B.16 C.20 D.24 D B 3.对于计算－24＋18×（－3）÷（－2），下列运算步骤错误的是（　　） A.－16＋[18÷（－2）]×（－3） B.－16＋（18÷2）×3 C.－16