精品解析：河南省信阳高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

学科网 河南省信阳高级中学2023-2024学年高二上期开学考试 数学试题 一、单选题 1已知集合4=-1山，2，利，B={k-2,则4nB=() A.} B.{-1,2} C.{L,2 D.{-1,2,4} 2.若=1-i,3=(3+i1)(i为虚数单位，名是z的共轭复数)，则=() A.2 B.22 C.25 D.6 3.抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件A=“第一枚正面向上”，事件B=“第二枚反面向上”，则事件A与B 的关系是() AACB B.A=B C.相互独立 D.互斥 4.已知向量a=(2,-1,3),b=（-2,2,1,则向量a在向量b上的投影向量c=() B.（-2,1,-3) D.（2,-2,-1 5.甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女，若从甲校和乙校报名教师中 各任选1名，则选出的2名教师性别相同的概率是() A号 B 9 c 5 9 6车厘子是一种富含维生素和微量元素的水果，其味道甘美，受到众人的喜爱·根据车厘子的果径大小，可 将其从小到大依次分为个等级，其等级x(x=1,2,3,4,5,6)与其对应等级的市场销售单价y(单位：元 /千克)近似满足函数关系式y=é+·若花同样的钱买到的1级果比5级果多3倍，且3级果的市场销售单 价为60元/千克，则∈级果的市场销售单价最接近()（参考数据：√5≈1.41，√5≈1.73， 2≈1.26，V3≈1.44) A130元/千克 B.160元/千克 C.170元/千克 D.180元/千克 7.如图，在正四面体P-ABC中，点E,F分别是棱AB,AC上的点（不含端点），AE=AB,记二面 第1页/共5页 命学科网 空组 角P-EF-B的大小为O,在点F从点A运动到点C的过程中，下列结论正确的是() A,0一直增大 B.0一直减小 C.0先增大后减小 D.0先减小后增大 8在a1BC中，角4，B,C所对应的边分别为a,,G且BC边上的高为 a,则角A的取值范围为 () B ππ 6'3 D π2π 33 二、多选题 9.设z1,22,3为复数，且z≠22，下列命题中正确的是() A若2123=2223，则33=0 B.若=，则= C.若名-=3+，则2=0 D.若z2=3,则2=2 10.已知向量a=(2,V5,3列，=2，则下列结论正确的是() A指a65-5到副 c.若a-26=a,则(6，a-2b)=60 D若a-2=日，则(a,)=60 1L.数学与音乐有着紧密关联，每一个音都是由纯音合成，纯音的数学模型是函数y=Asox像我们平 第2页/共5页 命学科网 。组卷网 时听到的乐音不只是一个音在响，而是许多个纯音的结合，称为复合音复合音的产生是发声体在全段振动， 产生的颜率为∫的基音的同时，其各部分，如二分之一、三分之一部分也在振动，产生的频率恰好是全段 振动频率的倍数，如2∫，3∫等这些音叫谐音，因为其振幅较小，我们一般不易单独听出来如我们听到的 某个声音函数f(x)=sinx+一sin2x+二sin3x,对此以下说法正确的是() A函数∫(x)的周期为π B.函数fx)图象关于点（π，O)对称 C函数（纠图象关于直线x=受对称 D.函数f()在 0 单调递增 6 12.如图1，在菱形ABCD中，AB=2,∠DAB=60°，E是AB的中点，将ADE沿直线DE翻折至 △A,DE的位置，得到如图2所示的四棱锥A-BCDE.若F是AC的中点，则在翻折过程中，下列说法 正确的是() E B 图1 图2 A点F到平面4EB的距离恒为 2 B.当AE⊥EB时，过点F,B,E的截面周长为4 C.异面直线A,D与EB所成的角不断变小 D当AB=V5时，直线AC与平面EBCD所成的角的正切值为 37 三、填空题 13.河北省九大高峰按照海拔（单位：米）排名依次为小五台山(2882)、驼梁山(2281)，雾灵山(2118) ,长城岭(2100)，白石山(2096)，野三坡(1983)，祖山(1428)，天桂山(1270)，狼牙山(1105)，则这 九大高峰的海拔数据的第70百分位数为 第3页/共5页 可学科网 组卷 14.已知点D在平面ABC内，O为平面ABC外一点，且OD=xOA+yOB+zOC(x+y>0,z>0),则 1 4 一+一的最小值是 X+V Z 15.已知一组样本数据x,x2,七，x4,的方差为5，且满足x+x+书+x4=4x,则样本数据 ,x2,x3,x4,x3+5的方差为 16已知△1BC中，48=3,4C=1,且hB+31-2刘AC2eR)最小值为35 若P为边AB上 任意一点，则PB·PC的最小值是 四、解答题 17.已知复数z1=m+i,32=2+mi,其中i是虚数单位，m∈R (1)若1·，为纯虚数，求m的值； (2)若-2