广东省惠州市第一中学2022-2023学年九年级上学期开学测试数学试卷

2022-2023学年惠州一中初三上学期开学测试 数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符台 要求的请将答案选项填在下表中) 1.下列四组线段,能构成直角三角形的是() A.1,1,2 B.5,2,5 C.5,6,7 D.6,8,10 2.下列式子中,属于最简二次根式的是( A.位 月 C.0.3 D.5 3.下列计算正确的是() A.2+5=5 B.4W5-35=1 C.4x万=75 D.② =8 4.下列图象中,不能表示y是x的函数的是() 业名 5.如图,在矩形ABCD中,AD=2AB,E为AD边中点,连接BE,CE,则∠BEC =() A.45 B.60° C.90° D.100° 6.将-一元二次方程x2-8x-5=0化成(x+a)2=b(a,b为常数)的形式,则a,b的值分别是( A.-4,21 B.-4,11 C.4,21 D.-8,69 21 7.在平行四边形ABCD中,∠A比∠B大40°,那么∠D的度数为() A.60° B.70° C.80° D.110° &估计后5历+2的值应在() A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 9.若一次函数y=axb的图象经过一、二、四象限,则下列不等式中能成立的是() A.a>0 B.b<0 C.a+b>0 D.a-b<0 10.如图所示,在平行四边形ABCD中,AB=3.5cm,BC=Scm,AE平分∠BAD,CF∥AB,则AF的 长度是() A.1.5cm B.2.5cm C.3.5cm D.0.5cm 第1页共4页 第10题图 第14题图 第15题图 二、填空题(本题包括5小题,每题3分,共15分,请将答案直接填在题中横线上) 11.把直线y=3x的图象向上平移2个单位,则平移后直线的解析式为 12.甲、乙两个样本,甲的方差为0.102,乙的方差为0.06,由此可知 样本的数据波动大 13.己知点(-2,n),(8,为)均在一次函数j=3x十m的图象上则片力(填“><”或“=”). 14.如图,一架梯子AB长10米,底端高墙的距离BC为6米,当梯子下滑到DE时,AD=2米,则BE= 米 15.如图,一次函数y=x+b的图象经过A(1,2),B(0,1)两点,与x轴交于点C,则△40C的 面积为 三、解答题(一)(本题包括3小题,每小题8分,共24分) 16.(1)解方程:x2+2x-2=0 (2)计算:反-6+5+1-5. 17.已知一次函数的图象经过点(-4,9)和点(6,3),求这个函数的解析式。 18.某药店有2500枚口罪准备出售,从中随机抽取了一部分口罩,根据它们的价格(单位:元),绘制 出如图的统计图。请根据相关信息,解答下列问题: 枚数 12元 15元 22% m/% 10% 20元 18元 32% 15 2.0 图0 价格元 图0 (1)图①冲m的值为 (2)统计的这组数据的平均数为 众数为 ,中位数为 (3)根据样本数据,估计这2500枚口罩中,价格为2.0元的约有」 枚 第2页共4页 四、解答题(二)(本题包括3小题,每小慰9分,共27分) 19.如图,在△ABC中,DLBC,垂足为D,E,F分别为边AC,BC的中点,连接DE,EF, (1)若∠B=40,∠C=55°,求∠DEF的度数: (2)若AD=6,BD=8,CD=4,求△DEF的周长. 20.如图,一农户要建一个矩形猪舍,猪舍的一边利用长为12m的住房墙,另外三边用25m长的建筑 材料围成,为方便进出,在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门,所围矩形猪会的长、宽分别为多少 时,猪舍面积为80m2” 住房墙 m 21.已知x,X2是一元二次方程x2-2x+k+2=0的两个实数根。 (1)求k的取值范围: (2)是否存在实数k,使得等式 上=k-2成立?如果存在,请求出k的值,如果不存在,请说明 理由。 第3页共4页 四、解答题(三)(本题包括2小题,每小题12分,共24分) 22.如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=16,点P从点D出发向点A运动,运动到点A停止,同时, 点2从点B出发向点C运动,运动到点C即停止,点P、Q的速度都是每秒1个单位,连接P2、A2、 CP,设点P、2运动的时间为t秒 (1)当t为何值时,四边形AB2P是矩形:、 (2)当:=6时,判断四边形4QCP的形状,并说明理由: 23.如图,在平面直角坐标系中,直线4:y=~x十5与y轴交于点4,直线h与x轴、y轴分别交于点 (-4,0)和点C,且与直线l1交于点D(2,m. (1)求直线h的解析式: (2)若点E为线段BC上一个动点,过点E作EF⊥x轴,垂足为F, 且与直线1交于点G,当EG=6时,求点G的坐标: (3)若在平面上存在