第03讲 直线、平面平行的判定与性质（练习）-2024年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

第03讲 直线、平面平行的判定与性质 （模拟精练+真题演练） 1．（2023·陕西西安·统考一模）已知是平面外的两条直线，在的前提下，“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．（2023·黑龙江大庆·统考二模）已知l，m是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则可以用来判断的条件有（    ） ①， ②， ③，， ④，， A．①② B．①③ C．②③ D．①④ 3．（2023·江西赣州·统考模拟预测）如图，在正四棱台中，，、分别为棱、的中点，则下列结论中一定不成立的是（    ）    A．平面 B． C．平面 D． 4．（2023·贵州黔东南·凯里一中校考模拟预测）已知平面、、，其中，，点在平面内，有以下四个命题： ①在内过点，有且只有一条直线垂直； ②在内过点，有且只有一条直线平行； ③过点作的垂线，则； ④与、的交线分别为、，则． 则真命题的个数为（    ） A．3 B．2 C．1 D．0 5．（2023·四川·成都市锦江区嘉祥外国语高级中学校考三模）如图，已知正方体的棱长为1，分别是棱，的中点．若点为侧面正方形内（含边界）的动点，且平面，则与侧面所成角的正切值最大为（    ）    A．2 B．1 C． D． 6．（2023·安徽黄山·屯溪一中校考模拟预测）如图，已知圆锥的顶点为S，AB为底面圆的直径，点M，C为底面圆周上的点，并将弧AB三等分，过AC作平面，使，设与SM交于点N，则的值为（    ）    A． B． C． D． 7．（2023·云南昆明·统考模拟预测）已知正方体ABCD－A1B1C1D1，平面满足，若直线AC到平面的距离与BC1到平面的距离相等，平面与此正方体的面相交，则交线围成的图形为（    ） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 8．（2023·江西赣州·统考二模）在棱长为4的正方体中，点满足，，分别为棱，的中点，点在正方体的表面上运动，满足面，则点的轨迹所构成的周长为（    ） A． B． C． D． 9．（多选题）（2023·广东广州·华南师大附中校考三模）下列命题正确的是（    ） A．如果一条直线上两点到一个平面的距离相等，那么这个直线与这个平面平行 B．两条平行直线被两个平行平面所截的线段长度相等 C．如果一个平面内一个锐角的两边，分别平行于另一个平面内一个角的两边，那么这两个平面平行 D．如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线和这个平面垂直 10．（多选题）（2023·黑龙江大庆·大庆实验中学校考模拟预测）已知，，是三个平面，，，．下列结论正确的是（    ） A．若，则与可能是异面直线 B．若，则直线、、必然交于一点（即三线共点） C．若，则 D．若，则与可能是异面直线 11．（多选题）（2023·广东梅州·统考三模）已知正方体的棱长为2，为四边形的中心，为线段上的一个动点，为线段上一点，若三棱锥的体积为定值，则（    ） A． B． C． D． 12．（多选题）（2023·福建福州·福建省福州第一中学校考三模）如图，在直三棱柱中，，，点是上的动点，点是上的动点，则（    ）    A．//平面 B．与不垂直 C．存在点、，使得 D．的最小值是 13．（2023·广西贵港·贵港市高级中学校考三模）正方体的棱长为，，，分别为，，的中点，给出下列四 个命题： ①上底边的中点在平面内 ②直线与平面不平行 ③平面截正方体所得的截面面积为 ④点与点到平面的距离相等． 错误的命题是 ． 14．（2023·山西临汾·统考三模）在三棱锥A－BCD中，AB＝CD＝2，过BC中点E的截面与AB，CD都平行，则截面的周长为 ． 15．（2023·安徽·安徽省含山中学校联考三模）三棱锥中，，过线段中点E作平面与直线、都平行，且分别交、、于F、G、H，则四边形的周长为 ． 16．（2023·安徽滁州·校考模拟预测）如图，直角梯形中，，，，，为的中点．把折起，使至，若点是线段上的动点，则有下列结论： ①存在点，使平面； ②对任意点，使与成异面直线； ③存在点，使平面； ④存在点，使平面． 其中不正确的序号是 ． 17．（2023·河南·统考三模）如图，四棱锥中，四边形为梯形，∥，，，，，M，N分别是PD，PB的中点．      (1)求证：直线∥平面； (2)求平面与平面夹角的余弦值． 18．（2023·北京·首都师范大学附属中学校考模拟预测）如图，在四棱锥中，平面PAD，△PAD为等边三角形，//，，平面PBC交平面PAD直线l，E、F分别为棱PD，PB的中点．    (1)求证：∥； (2)求平面AEF与平面PAD所成锐二面角的余弦值； (3)在棱PC