一元二次函数、方程和不等式（A）单元过关卷-2024届高三数学一轮复习

2一元二次函数、方程和不等式(A) 第1卷(选择题) 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的 1若不等式ar+:1P0的期集是r￡x·》 则a=() 36 A.-6 B.-5 C. 6 D.6 5 2.下列命题中,正确的是() A若兰总则a6 B.若ac>bc,则a>b C.若a>b,c>d,则a>c D.若a>b.c>d.则ac>bd 3.已知不等式ax2+bx+c>0的解集为2,3,则cx2+bx+a>0的解集为() 人8 ￥样 B. 83.2 0 cg 2683*9 16÷e1 、￥,2 0 4.已知aiZ.关干x的一元二次不等式x2.6x+a￡0的解集中有且仅有3个整数,则所有符合 条件的a的值之和是() A.13 B.18 C.21 D.26 5.若a>0.b>0.4+2b=1.则上+2的最小值为() a b A.12 B.S C.& D.6 6.不等式x2.4x-5x2+8<0的解集是() A.{x-1<x<5}B.{x|x<-1或x>5}C.{x0<x<5}D.{x|-1<x<0} 7.若x,y1R,且xy>0,则下列不等式中能恒成立的是() Ar+y+到B.+y2mc+ D.x+,2 2 x少 y x 8.若函数fx)=2x2+(x·a)k-a在区间[-3,0]上是单调函数.则实数a的取值范围是() A.(-￥,-9E{0E[3,+￥) B.(-￥,-3]E{0E[9,+￥) c.【9,3 D.【-3,9] 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题 目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9.下列选项正确的是() A若a10,则a+4的最小值为4 a B.若xiR.则Vx2+2+ 的最小值为2 Vx2+2 c.若b<0,则二+力的最大值为-2 b a D.若正实数X,y满足x十2y=1.则2+L的最小值为≤ x V 10.对干正数a,b,且a+b=4,若abm￡b+3a+4恒成立,则m可以为() A.3 6.2 C.2 D.1 11.已知函数f(x)=ar2-bx+c(a<b<c)有两个零点-1和m,若存在实数x,使得 f(x)>0,则实数m的值可能是() A.x。·2 B情 C.+3 D.x。+2 12.已知f(x)=x2+ax+b,函数y=f八x)的图象与x轴的交点个数为m,函数y=ff(x日 与x轴的交点个数为M,则M-m的值可能是() A.0 B.1 C.2 D.3 第川卷(非选择题) 三、填空题:本大题共4小题,每小题5分. 13.x>0,y之0.2x+y=3则+的最小值是 x y 14.a为实数,函数f(x)=x2.ax在区间0,1上的最大值记为ga.当a=时. g(a)的值最小. 15.若实数m,满足m2+4n2=1,则4m?一的最小值是】 m+2n-1 16.若不等式(ax+3)(x2.b￡0对任意的x1(0,+样)恒成立.则ab+1)的最大值为 四、解答题:本大题共6个大题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.已知图数fx=x+x-2. (1)求不等式f(x)31的解集: 2)记f儿的最大值为m,且正实数a.b满足,2十,士=m,求a+b的最小值 a+2b 2a+b 18.已知命题p:Sx,1[-1,,x-x。-m30是假命题. (1)求实数m的取值集合B: (2)设不等式(x-3a(x-a-2)<0的解集为A,若xiB是xiA的必要不充分条件,求实数a的 取值范围。 19.已知函数八x·ga+a。r+1R (0当a=时.求不等式f)<0的解集: 2 (I)若关干x不等式(x)<0有且仅有一个整数解,求正实数a的取值范围. 20.设fx)=x2-(m+1)x+1. (1)若m31,解不等式f(x)<1-m; (2)设a,b为方程f(x)=0的两个根,证明:a2+b232V2(a-b). 21.已知函数f(x)=X+0(a,b为常数) x+b (1)若b=1,解不等式f(x-<0: 2若a,当2时.X恒成立6的取值范围 22.设函数f(x)=ax2+(b.2)x+3aiR), (1)若不等式f(x)<0的解集为(1,3),求a+b的值: (2)若b=-Q-3,求不等式fx>-4x+2的解集. (3)若f=4.b>1.a>0.求+0的最小值 a b+l 答案 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选顶中,只有一项 是符合题目要求的, 1.【答案】A 【解析】 【解析】将不等式解集转化为对应方程的根,然后根据韦达定理求出方程中的参数a. 详】不*式a+红0的为 1 1 2 为方程ax2+bx-1=0的两个根. 3